Python - 更快的循环方式

Question

我只是想知道是否有人知道更快/更有效的方法来测试它.

(假设写出方程式的每个解决方案)

        for z in range(500):
           for x in range(500):
             for y in range(500):
               if (x * 80) + (z * 65) + (y * 50) == 1950:
                 print("x " + str(x) + " z " + str(z) + " y " + str(y))

谢谢!

Answer 1

我们假设x,y,z必须是正整数.否则就会有无穷无尽的解决方案.

从x和z计算y

这是一个应该比你快500倍的方法,因为它不会迭代y:

for z in range(500):
    for x in range(500):
        fifty_y = 1950 - (x * 80) - (z * 65)
        if fifty_y >= 0 and (fifty_y % 50) == 0:
            y = fifty_y // 50
            print("x " + str(x) + " z " + str(z) + " y " + str(y))

通过迭代x,y并且z,你基本上是在黑暗中拍摄,并希望它的土地上1950.

但是你知道50 * y = 1950 - x * 80 - z * 65,所以你可以y直接从x和计算z.

50 * y应该是正数,如果y是一个整数,它应该可以被50整除.

限制x和z

range(500)如果我们想要积极的话x,z那就太大了y.

range(1950 // 65 + 1)应该足够了z.

知道了z,range((1950 - 65 * z)// 80 + 1)就足够了x.

作为奖励,我们确信这50 * y是积极的,我们可以删除一个测试:

for z in range(1950 // 65 + 1):
    for x in range((1950 - 65 * z) // 80 + 1):
        fifty_y = 1950 - (x * 80) - (z * 65)
        if (fifty_y % 50) == 0:
            y = fifty_y // 50
            print("x " + str(x) + " z " + str(z) + " y " + str(y))

使用Wolfram Alpha

通过在wolfram alpha中键入等式,我们得到:

整数解:y = 13 n + x,z = -10 n - 2 x + 30,n元素Z.

那很完美!对于任何一个x,我们只需要选择n这样既y和z是积极的.不再需要if了.此代码重复42次以显示42个解决方案:

for x in range(1950 // 80 + 1):
    for n in range(- (x // 13), (30 - 2 * x) // 10 + 1):
        z = -10 * n - 2 * x + 30
        y = 13 * n + x
        print("x " + str(x) + " z " + str(z) + " y " + str(y))

它几乎适合一行:

print [(x, 13 * n + x, 30 - 10 * n - 2 * x) for x in range(25) for n in range(-(x // 13), (30 - 2 * x) // 10 + 1)]

此代码比原始代码快300万倍:)