从视角计算缩小尺寸

Question

我正在试图找出一个关于如何在靠近我的观察窗格上计算远处物体大小的公式.我确信我在高中就读过这个,但我找不到任何关于正确计算的资源.

我发现下面的页面解释了绘制这样一个东西的正确方法,但我没有看到一个公式(例如物体的大小,距离):计算透视中的缩小尺寸.我也知道我可以计算出视角,就像这个角度大小计算器所示 - 但是这假设是一个三角形,而不是一个矩形.

对于我的绘画技巧而言,图片的价值不仅仅是文字:

说明:从查看窗格(标记为红色)查看时,如何计算目标的大小.当您查看范围时,目标确实看起来要小得多 - 在尺寸/关系方面要小多少？!
是否像30厘米/ 1000厘米一样简单,知道距离10米的目标大小？难道我不必做一些罪/ cos功夫？2cm的范围怎么样,假设它是我的整个视野​​ - 它肯定必须在等式中的某个地方.

我不是想在这里重新发明轮子而且所有自我射手都已经自动完成了这个,但我只是想不出对正确公式的引用,一些指针？我正在寻找范围内目标的大小,无论是绝对数字(5毫米)还是相对数字,假设范围是视野的100%,目标将占据范围的1/10的范围视图.

Answer 1

没有三角函数，但要正确完成它，您将需要毕达哥拉斯。

请参阅末尾的缩放： http://en.wikipedia.org/wiki/3D_projection#Perspective_projection

您可以根据眼睛到屏幕的距离（假设为常数）以及眼睛到所绘制对象的距离的比率进行缩放。后者的测量是用勾股定理计算的（由 10m 和 30cm 形成的三角形的斜边，即 Sqrt(10*10+0.3*0.3)

请注意，通过改变眼睛到屏幕的常数，您可以有效地改变“相机”的焦距。