仅为正的稀疏信号的FFT的意外峰值[OCTAVE或MATLAB]

Question

假设信号对应于一年(365天)内的日值.它由全零组成,除了一些稀疏值,它们对应于所有以相同间隔(30天)隔开的孤立峰值.我使用快速傅里叶变换功能获得频谱.

1. 如何摆脱高0Hz的峰值？ 编辑:这与信号的非零均值性质有关.有关详细信息,请参阅此帖子.

2. 然后第一个峰值为12Hz,这在某种程度上是预期的.然而,峰值也存在于24Hz,36Hz,48Hz ...... 这是一个走样问题吗？如何摆脱它？

以下是我的代码.它在Octave中进行了测试,但它也应该在Matlab中运行

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T = 1/365; % period
samp_freq = 1/T;  % sample frequency
t=0:T:2; % overall time span is two years

% build signal
x= zeros(length(t),1);    
for i=1:length(t)
    if mod(i,30) == 0
       x(i) = 100; 
    else
        x(i) = 0;
    end
end

figure(1)
plot(t,x)
grid
xlabel("Time [years]")
ylabel("Signal amplitude")


y=fft(x);
N = length(x);

for i=1:N
    f(i) = (i-1)*samp_freq/N;
end

figure(2)
plot(f,abs(y))
xlabel("Frequency")
ylabel("Signal amplitude")

figure(3)
plot(f(1:80),abs(y(1:80)))
xlabel("Frequency")
ylabel("Signal amplitude")

Answer 1

0 Hz 处的峰值代表信号的“直流分量”，与算术平均值相同。您可以从数据集中减去平均值来消除这个问题，或者直接忽略它。

12 Hz 倍数处的其他峰值称为“谐波” - 它们之所以存在是因为您的周期信号不是正弦信号（它实际上是脉冲串）。第一个峰值位于 12 Hz，称为“基波”。您可以对信号进行预滤波以消除谐波，或者忽略上面的所有内容（例如 20 Hz）。

您可能还需要考虑对数据应用窗函数，以减少光谱泄漏，从而使峰值更清晰、更准确。