参数内的 n 个随机数

Question

假设我有一个数字，例如 100，我想生成 5 个不同的随机数，但它们的总和必须为 100，我该怎么做？（最好是在 PHP 中。对于数学向导/统计学家，我不需要真正的随机数，而是看起来随机的东西）。

所以这个函数会产生这样的结果：

5, 51, 9, 18, 19 = 100 34, 52, 3, 7, 4 = 100

等等。

理想情况下，需要 5、100 并产生其余的：

生成随机数(100,5)

Answer 1

a = RandomInteger[{1, 96}]
b = RandomInteger[{1, 97 - a}]
c = RandomInteger[{1, 98 - a - b}]
d = RandomInteger[{1, 99 - a - b - c}]
e = 100 - a - b - c - d

样品：

{34,25,26,3,12,Sum =,100}

{90,5,1,1,3,Sum =,100}

{29,16,21,9,25,Sum =,100}

{4,13,71,10,2,Sum =,100}

当然，这些数字的分布并不均匀。

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这是一个更均匀的分布：

a = RandomInteger[{1, 20}];
b = RandomInteger[{1, 40 - a}];
c = RandomInteger[{1, 60 - a - b}];
d = RandomInteger[{1, 80 - a - b - c}];
e = 100 - a - b - c - d;

输出：

{5,33,2,8,52,Sum =,100}
{14,9,50,5,22,Sum =,100}
{3,23,12,34,28,Sum =,100}
{1,16,4,5,74,Sum =,100}
{6,28,6,9,51,Sum =,100}
{11,25,7,1,56,Sum =,100}
{4,34,12,18,32,Sum =,100}
{6,13,25,26,30,Sum =,100}
{8,27,14,5,46,Sum =,100}
{17,13,23,25,22,Sum =,100}

以下是数字的频率：

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也许更好的一个：

a = Max[#, 1] & /@ Evaluate[RandomInteger[{1, 20}, 5] - 1];
b = 100 - Total@a;
c = Mod[b, 5];
d = (b - c)/ 5;
a = a + d + {c, 0, 0, 0, 0};

分配：

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在Mathematica中，您可以轻松生成加起来为 100 的所有 5 元组，如下所示：

IntegerPartitions[100, {5}]

不计排列，共有 38225 种不同的野兽

Length@IntegerPartitions[100, {5}]
(* -> 38225 *)

这些五元组中每个数字的频率为：

Histogram@Flatten@IntegerPartitions[100, {5}]

如果考虑排列，则曲线非常相似：

t = Tally@Flatten@(Permutations[#] & /@ IntegerPartitions[100, {5}]); 
ListLinePlot@SortBy[t, #[[1]] &][[All, 2]]