平衡括号的上下文无关语法

Question

我想为以下语言设计一个上下文无关语法：

L = { 我们 {(, )}* | w 是平衡的}

我提出了以下语法：

S -> (S)S | 乙

而讲座中提出的解决方案是：

S->（S）| SS | 乙

我无法弄清楚我的解决方案可能存在什么问题。我针对各种情况运行了语法，例如：

（（）（））， （）（）（）， 和 （（））（）

并且 CFG 都接受这些字符串。

有人可以帮忙吗，我的 CFG 不涵盖哪些情况。或者说它们都是等价的。或者达到最终状态所需的转换次数不同。

Answer 1

两种语法生成相同的语言，因此都没有错误。

我更喜欢你的，因为它很明确，但这不是要求的一部分。许多人似乎发现另一个答案更容易理解，但这也不符合要求，而且这是一个高度主观的标准。