傅立叶级数变换恢复原始信号

1 signals fft transform spectrum

假设我有三个复杂波形(由许多正弦波组成):A,B和C.每个波形具有以下频率:分别为550,600,700 Hz.

现在我添加三个信号,即进行叠加以获得信号D.

我的目标是分别取回三个原始信号A,B和C.

我已经绘制了傅立叶光谱,在那里我获得了550,660和700 Hz的主峰.还有其他较小的山峰.我如何知道哪些波峰与哪些波形相关联,以便重新创建原始波形A,B和C?谢谢.

Jim*_*wis 5

如果A,B和C不是纯正弦波,那么没有其他信息就无法做到.假设A是频率为100和200Hz的正弦波,具有300和400Hz的B和具有500和600Hz的C的和.现在考虑频率为100和300 Hz的信号D,频率为200和500 Hz的E,以及频率为400和600 Hz的F,每个分量的相位和幅度与A,B和C的分量相同(A + B) + C)将具有与(D + E + F)相同的FFT,因此您无法区分它们.