如何生成与直方图匹配的点？

Question

我正在研究一个模拟系统.我将很快获得实验数据(直方图),用于几个模拟输入的实际值分布.

当模拟运行时,我希望能够生成与测量分布匹配的随机值.我宁愿这样做而不存储原始直方图.有什么好方法

1. 将直方图映射到表示分布的一组参数？
2. 在运行时生成基于这些参数的值？

编辑:输入数据是几种不同类型事件的事件持续时间.我希望不同的类型具有不同的分布函数.

Answer 1

至少有两种选择:

1. 整合直方图并以数字方式反转.
2. 拒绝

数字整合

来自William R. Gibbs的现代物理计算:

人们可以总是数字地整合[函数]并反转[ cdf ],但这通常不是很令人满意,特别是如果pdf正在快速变化.

您实际上构建了一个表,将范围[0-1)转换为目标分布中的适当范围.扔掉你平常的(高质量的)PRNG并用桌子翻译.它很麻烦,但清晰,可行,而且完全一般.

拒绝:

然后标准化目标直方图

1. 扔骰子x随机选择沿范围的位置().
2. 再次抛出,如果新的随机数小于此箱中的标准化直方图,则选择此点.否则转到(1).

再次,简单明了但清晰而有效.它的分布速度很慢,概率非常低(长尾峰).

使用这两种方法,如果不需要阶梯函数直方图,您可以使用分段多项式拟合或样条来近似数据,以生成平滑曲线 - 但请稍后将其保留,因为它可能是过早优化.

特殊情况可能存在更好的方法.

所有这些都是非常标准的,如果我需要更多详细信息,它应该出现在任何数字分析教科书中.