解决具有不同模的联系方程组

Question

有没有算法来解决在不同模空间中表达的方程组？例如,考虑这个方程组:

(x1 + x2     ) % 2 = 0
(     x2 + x3) % 2 = 0
(x1 + x2 + x3) % 3 = 2

该系统的解决方案之一是:

x1 = 0
x2 = 2
x3 = 0

我怎么能算术地找到这个解决方案(不使用暴力算法)？

谢谢

Answer 1

第一行与 x1、x2 相同，都是偶数或奇数。第二行与 x2、x3 相同，都是偶数或奇数。因此 x1,x2,x3 都是偶数或都是奇数。从第三行开始，我们可以将问题替换为“3 个奇数或 3 个偶数累加到 3k+2”。