拟合和比较 R 中的多条 sigmoid 曲线

Question

我想一次拟合多条曲线，并根据它们的 3 个估计参数——渐近线、斜率和 x0，对它们进行统计比较。这是要建模的数据的理想化图像：

大多数可搜索页面都提供了拟合单个曲线的方法，如下所示： http: //kyrcha.info/2012/07/08/tutorials-fitting-a-sigmoid-function-in-r/ 和这里 http:// rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com/7812_5327615eb0044cf29420b955ddaa6173.html

就我而言，我想测试（统计）改变变量级别对 sigmoid 的三个参数的影响。也就是说，当我拟合这个模型时：

model <- nls(y ~ asym / (1 + exp( -slope * (x – x0) ) ), start = c(…), data = my_data)

我想添加两个因子（例如，“factorA”和“factorB”）与每个 asym、slope 和 x0 项的相互作用，我们可以使用lm()or 的方式glm()，如下所示：

model_int <- nls(y ~ asym*factorA / (1 + exp( -(slope*factorA) * (x – (x0*factorA) ) ), start = c(…), data = my_data)

这样，我可以看到这三个参数在 factorA 的不同级别（以及可能有多个其他因素，如您从图像中看到的）在统计上是否不同。例如，我们可以看到“条件”对曲线的渐近线有影响。

我以前用虚拟编码完成了每个交互变量的每个级别，但这不是直接测试这些变量的方法，并且随着模型的发展相当冗长。它看起来像这样：

model_dummy <- nls(y ~ (asym+ asym.L1 * is.L1 + asym.l2*is.L2) / 
(1 + exp( -slope * (x – (x0 + x0.L1 * is.L1 + x0.L2 * is.L2) ) ) ), 
start = c(…), data = my_data)

正如您可能猜到的那样，这种方法在整洁和缺乏可解释性方面有明显的缺点。

有谁知道如何拟合一组 sigmoids，其中参数与数据集中的变量相互作用以产生形状略有不同的曲线？

Answer 1

好吧，我不确定这是否是您要找的，但是这个例子来自nls函数中的这个示例可能会对您有所帮助：

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> head(muscle)\n   Strip Conc Length\n3    S01    1   15.8\n4    S01    2   20.8\n5    S01    3   22.6\n6    S01    4   23.8\n9    S02    1   20.6\n10   S02    2   26.8\n# get some initial values\nmusc.1 <- nls(Length ~ cbind(1, exp(-Conc/th)), muscle,\n              start = list(th = 1), algorithm = "plinear")\nsummary(musc.1)\n\n# and now with factor Strip\nb <- coef(musc.1)\nmusc.2 <- nls(Length ~ a[Strip] + b[Strip]*exp(-Conc/th), muscle,\n              start = list(a = rep(b[2], 21), b = rep(b[3], 21), th = b[1]))\nsummary(musc.2)\n

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所以在你的情况下它会是这样的：

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fit <- nls(y ~ asym[Factor]/ (1 + exp(-slope[Factor]*(x \xe2\x80\x93x0[Factor]))), \n start = c(\xe2\x80\xa6), \n data = my_data)

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希望这可以帮助

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