比较符号和溢出标志如何确定操作数关系？

Question

基于比较有符号整数的跳转使用零、符号和溢出标志来确定操作数之间的关系。在CMP使用两个有符号操作数之后，有三种可能的情况：

1. ZF = 1 - 目的地 = 来源
2. SF = OF - 目的地 > 来源
3. SF != OF - 目的地 < 来源

我无法理解场景 2 和 3。我已经研究了可能的组合并看到它们确实有效 - 但我仍然无法弄清楚它们为什么有效。

谁能解释为什么 Sign 和 Overflow 标志的比较反映了有符号整数关系？

编辑：

似乎对我的要求有所了解。基于有符号比较的跳转使用零、符号和进位标志 - 这些包括JG、JL等。

例如：

mov   al, 1
cmp   al, -1    
jg    isGreater

isGreater: 

跳转是因为Overflow flag = Sign Flag（两者都是0），说明在有符号比较方面，目的操作数大于源操作数。

如果溢出标志设置为 1 并且标志标志设置为 0，则表示目的地较小。

我的问题是 - 我似乎无法理解为什么这实际上有效。

Answer 1

执行有符号减法R = Destination - Source产生有符号结果。

假设没有溢出——通常的算术法则成立：如果R = Destination - Source > 0 那么Destination > Source。
没有溢出意味着OF = 0，R > 0 意味着SF = 0。

现在假设有一个溢出——让我们称O为最重要的非符号位，而S为符号位。
溢出条件意味着 a) 计算结果的O需要借位而结果的S不需要，或者 b) 结果的O不需要借位而S需要。

在 a) 情况下，由于 result 的S不需要借位，操作数的两个S位是 (1, 0) (1, 1) 或 (0, 0)。
由于 result 的O需要借位，因此翻转第一个源S位，我们必须排除第二个和第三个选项。
所以操作数的符号位是 1 和 0（因此Destination < Source），根据假设，结果的符号位SF = 0 和OF = 1。

在情况 b) 中，由于 result 的S确实需要借位，因此操作数的两个S位是 (0, 1)。
由于O不需要借位，第一个操作数S位没有改变，我们不需要考虑任何进一步的情况。
所以操作数的符号位是 0 和 1（因此Destination > Source），根据假设，结果的符号位SF = 1 和OF = 1。

回顾一下：

• 如果OF = 0则Destination > Source => SF = 0。
• 如果OF = 1则Destination > Source => SF = 1。

简而言之OF = SF。