为什么每个额外节点的foreach%dopar%会变慢？

Question

我写了一个简单的矩阵乘法来测试我的网络的多线程/并行化功能,我注意到计算速度比预期慢得多.

测试很简单:乘以2个矩阵(4096x4096)并返回计算时间.矩阵和结果都没有存储.计算时间并不简单(50-90秒,具体取决于您的处理器).

条件:我使用1个处理器重复这个计算10次,将这10个计算分成2个处理器(每个5个),然后是3个处理器,......最多10个处理器(每个处理器1个计算).我预计总计算时间会逐步减少,我预计10个处理器完成计算的速度是一个处理器执行相同操作的10倍.

结果:相反,我得到了什么只是在计算时间是5倍2倍减少慢于预期.

当我计算每个节点的平均计算时间时,我希望每个处理器在相同的时间内(平均)计算测试,而不管分配的处理器数量.我惊讶地发现仅仅向多个处理器发送相同的操作会减慢每个处理器的平均计算时间.

任何人都可以解释为什么会这样吗？

请注意,这个问题不是这些问题的重复:

foreach%dopar%比环路慢

要么

为什么并行包慢于使用apply？

因为测试计算不是微不足道的(即50-90秒而不是1-2秒),并且因为我可以看到处理器之间没有通信(即除了计算时间之外没有返回或存储结果).

我已经附加了脚本和函数以供复制.

library(foreach); library(doParallel);library(data.table)
# functions adapted from
# http://www.bios.unc.edu/research/genomic_software/Matrix_eQTL/BLAS_Testing.html

Matrix.Multiplier <- function(Dimensions=2^12){
  # Creates a matrix of dim=Dimensions and runs multiplication
  #Dimensions=2^12
  m1 <- Dimensions; m2 <- Dimensions; n <- Dimensions;
  z1 <- runif(m1*n); dim(z1) = c(m1,n)
  z2 <- runif(m2*n); dim(z2) = c(m2,n)
  a <- proc.time()[3]
  z3 <- z1 %*% t(z2)
  b <- proc.time()[3]
  c <- b-a
  names(c) <- NULL
  rm(z1,z2,z3,m1,m2,n,a,b);gc()
  return(c)
}

Nodes <- 10
Results <- NULL
for(i in 1:Nodes){
  cl <- makeCluster(i)
  registerDoParallel(cl)
  ptm <- proc.time()[3]
  i.Node.times <- foreach(z=1:Nodes,.combine="c",.multicombine=TRUE, 
                          .inorder=FALSE) %dopar% {
                            t <- Matrix.Multiplier(Dimensions=2^12)
                          }
  etm <- proc.time()[3]
  i.TotalTime <- etm-ptm
  i.Times <- cbind(Operations=Nodes,Node.No=i,Avr.Node.Time=mean(i.Node.times),
                   sd.Node.Time=sd(i.Node.times),
                   Total.Time=i.TotalTime)
  Results <- rbind(Results,i.Times)
  rm(ptm,etm,i.Node.times,i.TotalTime,i.Times)
  stopCluster(cl)
}
library(data.table)
Results <- data.table(Results)
Results[,lower:=Avr.Node.Time-1.96*sd.Node.Time]
Results[,upper:=Avr.Node.Time+1.96*sd.Node.Time]
Exp.Total <- c(Results[Node.No==1][,Avr.Node.Time]*10,
               Results[Node.No==1][,Avr.Node.Time]*5,
               Results[Node.No==1][,Avr.Node.Time]*4,
               Results[Node.No==1][,Avr.Node.Time]*3,
               Results[Node.No==1][,Avr.Node.Time]*2,
               Results[Node.No==1][,Avr.Node.Time]*2,
               Results[Node.No==1][,Avr.Node.Time]*2,
               Results[Node.No==1][,Avr.Node.Time]*2,
               Results[Node.No==1][,Avr.Node.Time]*2,
               Results[Node.No==1][,Avr.Node.Time]*1)
Results[,Exp.Total.Time:=Exp.Total]

jpeg("Multithread_Test_TotalTime_Results.jpeg")
par(oma=c(0,0,0,0)) # set outer margin to zero
par(mar=c(3.5,3.5,2.5,1.5)) # number of lines per margin (bottom,left,top,right)
plot(x=Results[,Node.No],y=Results[,Total.Time],  type="o", xlab="", ylab="",ylim=c(80,900),
     col="blue",xaxt="n", yaxt="n", bty="l")
title(main="Time to Complete 10 Multiplications", line=0,cex.lab=3)
title(xlab="Nodes",line=2,cex.lab=1.2,
      ylab="Total Computation Time (secs)")
axis(2, at=seq(80, 900, by=100), tick=TRUE, labels=FALSE)
axis(2, at=seq(80, 900, by=100), tick=FALSE, labels=TRUE, line=-0.5)
axis(1, at=Results[,Node.No], tick=TRUE, labels=FALSE)
axis(1, at=Results[,Node.No], tick=FALSE, labels=TRUE, line=-0.5)
lines(x=Results[,Node.No],y=Results[,Exp.Total.Time], type="o",col="red")
legend('topright','groups',
       legend=c("Measured", "Expected"), bty="n",lty=c(1,1),
       col=c("blue","red"))
dev.off()

jpeg("Multithread_Test_PerNode_Results.jpeg")
par(oma=c(0,0,0,0)) # set outer margin to zero
par(mar=c(3.5,3.5,2.5,1.5)) # number of lines per margin (bottom,left,top,right)
plot(x=Results[,Node.No],y=Results[,Avr.Node.Time],  type="o", xlab="", ylab="",
     ylim=c(50,500),col="blue",xaxt="n", yaxt="n", bty="l")
title(main="Per Node Multiplication Time", line=0,cex.lab=3)
title(xlab="Nodes",line=2,cex.lab=1.2,
      ylab="Computation Time (secs) per Node")
axis(2, at=seq(50,500, by=50), tick=TRUE, labels=FALSE)
axis(2, at=seq(50,500, by=50), tick=FALSE, labels=TRUE, line=-0.5)
axis(1, at=Results[,Node.No], tick=TRUE, labels=FALSE)
axis(1, at=Results[,Node.No], tick=FALSE, labels=TRUE, line=-0.5)
abline(h=Results[Node.No==1][,Avr.Node.Time], col="red")
epsilon = 0.2
segments(Results[,Node.No],Results[,lower],Results[,Node.No],Results[,upper])
segments(Results[,Node.No]-epsilon,Results[,upper],
         Results[,Node.No]+epsilon,Results[,upper])
segments(Results[,Node.No]-epsilon, Results[,lower],
         Results[,Node.No]+epsilon,Results[,lower])
legend('topleft','groups',
       legend=c("Measured", "Expected"), bty="n",lty=c(1,1),
       col=c("blue","red"))
dev.off()

编辑:回应@Hong Ooi的评论

我lscpu在UNIX中使用过;

Architecture:          x86_64
CPU op-mode(s):        32-bit, 64-bit
Byte Order:            Little Endian
CPU(s):                30
On-line CPU(s) list:   0-29
Thread(s) per core:    1
Core(s) per socket:    1
Socket(s):             30
NUMA node(s):          4
Vendor ID:             GenuineIntel
CPU family:            6
Model:                 63
Model name:            Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2630 v3 @ 2.40GHz
Stepping:              2
CPU MHz:               2394.455
BogoMIPS:              4788.91
Hypervisor vendor:     VMware
Virtualization type:   full
L1d cache:             32K
L1i cache:             32K
L2 cache:              256K
L3 cache:              20480K
NUMA node0 CPU(s):     0-7
NUMA node1 CPU(s):     8-15
NUMA node2 CPU(s):     16-23
NUMA node3 CPU(s):     24-29

编辑:回应@Steve Weston的评论.

我正在使用虚拟机网络(但我不是管理员)可以访问多达30个集群.我跑了你建议的测试.打开5个R会话并同时在1,2 ... 5上运行矩阵乘法(或者尽可能快地切换并执行).得到的结果与之前非常相似(re:每个额外的过程都会减慢所有单个会话的速度).注意我使用top和检查了内存使用情况,htop并且使用率从未超过网络容量的5%(~2.5/64Gb).

结论:

问题似乎是R特定的.当我使用其他软件(例如PLINK)运行其他多线程命令时,我不会遇到此问题,并且并行进程按预期运行.我也曾尝试运行上面Rmpi,并doMPI用同样的(慢)的结果.问题似乎是R虚拟机网络上的相关会话/并行化命令.我真正需要帮助的是如何查明问题.类似的问题似乎在这里指出

Answer 1

我发现每个节点的乘法时间非常有趣,因为时序不包括与并行循环相关的任何开销,而只包括执行矩阵乘法的时间,并且它们表明时间随着矩阵乘法的数量而增加在同一台机器上并行执行.

我可以想到可能发生这种情况的两个原因:

1. 在核心耗尽之前,机器的存储器带宽被矩阵乘法饱和;
2. 矩阵乘法是多线程的.

您可以通过启动多个R会话来测试第一种情况(我在多个终端中执行此操作),在每个会话中创建两个矩阵:

> x <- matrix(rnorm(4096*4096), 4096)
> y <- matrix(rnorm(4096*4096), 4096)

然后在大约相同的时间在每个会话中执行矩阵乘法:

> system.time(z <- x %*% t(y))

理想情况下,无论您使用的R会话数量(最多为核心数),此时间都是相同的,但由于矩阵乘法是一种内存密集型操作,因此许多计算机在用完之前会耗尽内存带宽.核心,导致时间增加.

如果您的R安装是使用多线程数学库(如MKL或ATLAS)构建的,那么您可以使用单个矩阵乘法来使用所有内核,因此除非使用多个进程,否则无法期望更好的性能多台电脑.

您可以使用诸如"top"之类的工具来查看您是否正在使用多线程数学库.

最后,输出结果lscpu表明您正在使用虚拟机.我从未对多核虚拟机进行过任何性能测试,但这也可能是问题的根源.

更新

我相信你的并行矩阵乘法比单个矩阵乘法运行得慢得多的原因是你的CPU无法快速读取内存以便以全速输入超过两个内核,我称之为内存带宽饱和.如果你的CPU有足够大的缓存,你可能可以避免这个问题,但它与你主板上的内存量没有任何关系.

我认为这只是使用单台计算机进行并行计算的限制.使用群集的一个优点是您的内存带宽和总聚合内存一起增加.因此,如果在多节点并行程序的每个节点上运行一个或两个矩阵乘法,则不会遇到此特定问题.

假设您无权访问群集,可以尝试在计算机上对多线程数学库(如MKL或ATLAS)进行基准测试.与在多个进程中并行运行多线程矩阵相比,运行一个多线程矩阵可以获得更好的性能.但是在使用多线程数学库和并行编程包时要小心.

您也可以尝试使用GPU.他们显然擅长执行矩阵乘法.

更新2

为了查看问题是否是R特定的,我建议你对dgemm函数进行基准测试,这是R用来实现矩阵乘法的BLAS函数.

这是一个简单的Fortran程序来进行基准测试dgemm.我建议从多个终端执行它,就像我%*%在R中描述的基准测试一样:

      program main
      implicit none
      integer n, i, j
      integer*8 stime, etime
      parameter (n=4096)
      double precision a(n,n), b(n,n), c(n,n)
      do i = 1, n
        do j = 1, n
          a(i,j) = (i-1) * n + j
          b(i,j) = -((i-1) * n + j)
          c(i,j) = 0.0d0
        end do
      end do
      stime = time8()
      call dgemm('N','N',n,n,n,1.0d0,a,n,b,n,0.0d0,c,n)
      etime = time8()
      print *, etime - stime
      end

在我的Linux机器上,一个实例在82秒内运行,而四个实例在116秒内运行.这与我在R中看到的结果一致,我猜这是一个内存带宽问题.

您还可以将其与不同的BLAS库链接,以查看哪种实现在您的计算机上运行得更好.

您可能还会使用pmbw - Parallel Memory Bandwidth Benchmark获得有关虚拟机网络内存带宽的有用信息,尽管我从未使用它.