Tho*_*mas 1 c++ python numpy lapack
我正在比较 C++ 和 Python 计算的数值结果。在 C++ 中，我使用 LAPACK 的 sgels 函数来计算线性回归问题的系数。在 Python 中，我使用 Numpy 的 linalg.lstsq 函数来完成类似的任务。
sgels 和 linalg.lstsq 使用的方法之间的数学差异是什么？
以数字方式比较结果（即回归系数）时的预期误差（例如 6 位有效数字）是多少？
仅供参考：我绝不是 C++ 或 Python 专家，因此很难理解函数内部发生了什么。
查看 numpy 的来源，在文件linalg.py 中，lstsq 依赖于 LAPACK 的zgelsd()复杂和dgelsd()真实。以下是与 的区别sgels()：
dgelsd()是为double而sgels()为float。精度有区别...dgels()使用矩阵 A 的 QR 分解并假设 A 具有满秩。矩阵的条件数必须合理才能得到显着的结果。请参阅本课程以获取方法的逻辑。另一方面，dgelsd()利用 A 的奇异值分解。特别是，A 可能是秩亏的，并且根据附加参数rcond或机器精度丢弃小的奇异值。请注意，对于numpy的默认值rcond是-1：负值指机器精度。看这个课程逻辑，。dgels()比 快 5 倍左右dgelsd()。您可能会看到的结果之间的差异显著sgels()和dgelsd()如果矩阵生病conditionned。事实上，线性回归的误差是有界限的，这取决于算法和所使用的算法的值rcond()。请参阅LAPACK 的用户指南，关于误差估计的线性最小二乘问题的误差范围和更多详细信息：线性最小二乘问题的误差范围有关技术细节的。
作为结论，sgels()并且dgels()可以如果措施中使用的b是准确的，容易与解释变量。例如，如果传感器放置在排气管的出口处，就很容易猜出哪些电机正在运行。但有时，源和措施之间的线性联系并不准确（A 项的不确定性）或根据测量区分污染者变得更加困难（一些污染者远离传感器组，而 A 是病态的）条件）。在这种情况下，dgelsd()调整rcond参数会有所帮助。如有疑问，请根据LAPACK 的用户指南使用dgelsd()和估计误差。x