如何实现多人浏览器游戏？

Question

具体来说，多人部​​分如何实现？我一直在玩跳棋来锻炼我的 JS/PHP/AJAX 肌肉，并让它对一个人（或同一台计算机上的两个人）工作得很好。但是当涉及到让两个人在两台不同的计算机上工作时，我有点困惑。我有 AJAX 部分，服务器正在从/向浏览器接收/发送移动。我只是无法考虑下一步需要做什么来合并第二个玩家。

像这样简单的事情我需要 MySQL 吗？我可以使用玩家会话 ID 的某种组合来来回传输移动，而不是在服务器端存储任何信息吗？这两个独立实体之间的游戏会话是如何开始的？

对不起，如果这个问题是无知的，但我真的不确定如何从这一点开始。

编辑：只是为了澄清，肯定涉及到一个服务器（因此是 PHP/AJAX 引用）。这对我来说是显而易见的。“移动”显然需要从玩家 A 到服务器，然后到玩家 B 的旅程。这就是我画一个空白的方式。话虽如此，下面似乎有一些很好的答案，我将依次调查每个答案。但是请随时添加可能的建议/解决方案，因为我已经从基础研究中学到了很多已经发布的答案。