Prolog中@<和<之间的算术差异

Question

以下查询都返回 true。

1 @< 2.
true
1 < 2.
true

在课堂上我们被告知@< 可以做更多的事情， < 因为它还可以在算术比较旁边进行字母比较。因为我认为这听起来像是废话（如果一个操作员包含另一个操作员的行为，为什么还需要两个操作员）我做了一些基本测试。对我来说，@< 只进行字母测试似乎更合乎逻辑，在这种情况下，数字只不过是字母表的扩展。因为

9 @< a.
true
Z @< a.
true

似乎“字母顺序”是这样的（不包括变音符号和特殊字符）：

0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWQYZabcdefghijklmnopqrstuvwqyz

使用<over的好处是@<前者首先解决两边的方程，而后者只是一个字符串比较：

(2/5) < (1/2).
true
(2/5) @< (1/2).
false

尽管上面的解释对我来说似乎合乎逻辑（并经过测试），但我不确定，因为它只是简要介绍和错误或至少解释含糊不清（参见上面的斜体引用）。那么，我的问题是，我的假设是否正确，@<只不过是字符串比较，而<实际上解决了双方然后进行了比较？是否<真正做到解决双方经过数比较，还是它回落到字符串比较？（哪个，在将两边都解决为实数后会产生与算术解决方案相同的结果。如果是这样，那么无理数呢？）我对“包括数字的字母表”的假设也正确，还是我错过了一些重要的细节？

Answer 1

@<根据术语的标准顺序进行比较；<比较算术表达式。两者都不能比另一个“多”或“少”，因为他们做不同的事情。你可以说有@<能用不能用的情况<，但也有两者给你相反答案的情况。

SWI-Prolog 文档是获取这方面详细信息的地方。该@<比较使用术语的标准顺序，与所有其他这样的谓词沿着：==，\==，@<，@=<，@>，@>=。这里最有趣的可能是谓词compare/3。但是，是的，术语的标准顺序定义了 Prolog 程序中任何术语的顺序，包括自由变量。

另一方面，算术比较 计算两边的算术表达式，并比较它们的值。重要的是，在两边，表达式都应该计算为一个数字，你不能在那里留下变量。换句话说：

?- X @< 1.
true. % because free variables come before all other terms

?- X < 1.
ERROR: Arguments are not sufficiently instantiated
% An exception is thrown because X is not a valid arithmetic expression

这是一个@<可以给你答案的例子，“变量X按照1标准的术语顺序在整数之前排序”，而<只是告诉你“不能这样做”（既不是“是”也不是“否”）。

另一个例子：

?- 1 + 2 < 5.
true.

?- 1 + 2 @< 5.
false.

这是两个比较给出相反答案的示例。如果您使用<，您会得到答案“1 + 2 小于 5”，而如果您使用 ，@<您会得到答案“该术语+(1, 2)不会按照术语5的标准顺序在整数之前排序”。这是因为所有复合词都排在所有数字之后。

这意味着您不能使用 example sort/2，根据术语的标准顺序进行排序，对数字或算术表达式进行排序。首先，根据 ISO，所有浮点数都在所有整数之前（如果我错了，有人纠正我）。然后，SWI-Prolog 支持有理数，形式Numerator rdiv Denominator为 ，例如1 rdiv 2表示“二分之一”。因为这目前只是一个复合词：

?- 1 rdiv 2 < 1.
true.

?- 1 rdiv 2 @< 1.
false.

至于你的问题中的“无理数”，你确定你的意思不是“有理数”？

最后，如果您使用标准的术语顺序比较，请确保您了解要比较的事物的类型！同样，来自SWI-Prolog 文档：

变量 < 数字 < 字符串 < 原子 < 复合词

数量和原子：

?- 9 @< '0'.
true.

字符串和原子：

?- "Z" @< 'A'.
true.

变量和字符串：

?- Z @< "A".
true.

具有相同参数的两个复合术语，但是'+' @< '-'：

?- 1 + 2 @< 1 - 2.
true.

因此，这不仅仅是某种基本的字符串比较，您要比较的术语类型也很重要。