适用函子为单曲面函子

Question

如适用函数的黑客中提到的那样，它们是强大的松散单曲面函数。那么，为什么它们在Haskell中的定义却不这样显示：

class Functor f => MonoidalApplicative f where
  mult :: f a -> f b -> f (a,b)
  unit :: a -> f a 

  starAp :: f (a -> b) -> f a -> f b
  starAp h x = fmap (uncurry ($)) (mult h x)

<*>（starAp）可以很容易地按照乘法来重构，这个定义对我来说更简单。例如，这是Maybe实例：

instance MonoidalApplicative Maybe where
  mult (Just x) (Just y) = Just (x,y)
  mult _ _ = Nothing

  unit x = Just x

Answer 1

因为它是在评论你的答案中提到，有类似的故事join和>>=。当有几种语义上等效的方法来定义某些内容时，最好总是选择最有效和务实的方法。Haskell的目的是编写代码，而不是为了证明事物（尽管不幸的是，Haskell仍未成为非常流行的编程语言）。

如果starAp具有默认实现，几乎没有人会实现它（就像现在>>在Monadtype类中那样）。但是<*>是极其有用的操作。它在applicate与一元解析器使用了很多（megaparsec，attoparsec，optparse-applicative），我不能想象我的生活W / O liftA*加盟的事情。对于此操作而言，尽可能高效是非常重要的。实施starApas fmap (uncurry ($)) (mult h x)可能会给内联和优化编译器带来困难。

而且，Applicative使用mult和unit操作的表示并不能真正解决任何问题。显然，mult = liftA2 (,)。但是你的实现

mult (Just x) (Just y) = Just (x,y)

不完全正确。因为您的实现还不够懒。当可能只评估一种情况时，您将评估两种情况。因此，即使使用此简单功能，您仍然可以弄乱。因此，这种表示方式严格来说更糟。