如何用SSE3实现签名功能？

Question

1)有没有办法使用具有以下特征的SSE3(无SSE4)有效地实现符号功能？

• 输入是一个浮点向量__m128.
• 输出也应该__m128以[-1.0f,0.0f,1.0f]作为其值

我尝试过这个,但它不起作用(虽然我认为它应该):

inputVal = _mm_set_ps(-0.5, 0.5, 0.0, 3.0);
comp1 = _mm_cmpgt_ps(_mm_setzero_ps(), inputVal);
comp2 = _mm_cmpgt_ps(inputVal, _mm_setzero_ps());
comp1 = _mm_castsi128_ps(_mm_castps_si128(comp1));
comp2 = _mm_castsi128_ps(_mm_castps_si128(comp2));
signVal = _mm_sub_ps(comp1, comp2);

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2)有没有办法创建"标志"功能(我不确定正确的名称).即,如果A > B结果将是1和0否则.结果应该是float-point(__m128),就像它的输入一样.

更新:Cory Nelson的回答似乎在这里有效:

__m128 greatherThanFlag = _mm_and_ps(_mm_cmpgt_ps(valA, valB), _mm_set1_ps(1.0f));    
__m128 lessThanFlag = _mm_and_ps(_mm_cmplt_ps(valA, valB), _mm_set1_ps(1.0f));

Answer 1

首先想到的可能是最简单的:

__m128 sign(__m128 x)
{
    __m128 zero = _mm_setzero_ps();

    __m128 positive = _mm_and_ps(_mm_cmpgt_ps(x, zero), _mm_set1_ps(1.0f));
    __m128 negative = _mm_and_ps(_mm_cmplt_ps(x, zero), _mm_set1_ps(-1.0f));

    return _mm_or_ps(positive, negative);
}

或者,如果您错过了并且打算获得整数结果:

__m128i sign(__m128 x)
{
    __m128 zero = _mm_setzero_ps();

    __m128 positive = _mm_and_ps(_mm_cmpgt_ps(x, zero),
                                 _mm_castsi128_ps(_mm_set1_epi32(1)));
    __m128 negative = _mm_cmplt_ps(x, zero);

    return _mm_castps_si128(_mm_or_ps(positive, negative));
}

Answer 2

如果可以sgn(-0.0f)生成 的输出-0.0f而不是+0.0f，那么与@Cory Nelson 的版本相比，您可以节省一两条指令。请参阅下面的版本，该版本也传播 NaN。

• 根据比较选择 0.0 或 1.0x != 0.0f
• 将 的符号位复制x到 that 中。

// return -0.0 for x=-0.0, otherwise the same as Cory's (except for NaN which neither handle well)
__m128 sgn_fast(__m128 x)
{
    __m128 negzero = _mm_set1_ps(-0.0f);

    // using _mm_setzero_ps() here might actually be better without AVX, since xor-zeroing is as cheap as a copy but starts a new dependency chain
    //__m128 nonzero = _mm_cmpneq_ps(x, negzero);  // -0.0 == 0.0 in IEEE floating point
    __m128 nonzero = _mm_cmpneq_ps(x, _mm_setzero_ps());

    __m128 x_signbit = _mm_and_ps(x, negzero);

    __m128 zeroone = _mm_and_ps(nonzero, _mm_set1_ps(1.0f));
    return _mm_or_ps(zeroone, x_signbit);
}

当输入为 NaN 时，根据 NaN 的符号，我认为它返回 +/-1.0f。（因为_mm_cmpneq_ps()当 x 为 NaN 时为 true：请参阅指令上的表格CMPPD）。

如果没有 AVX，这比 Cory 的版本（在 Godbolt 编译器浏览器上使用 clang3.9 ）少了两条指令。当内联到循环中时，存储器源操作数可以是寄存器源操作数。gcc 使用更多指令，执行单独的 MOVAPS 加载并将自身绘制到需要额外 MOVAPS 才能将返回值放入 xmm0 的角落。

    xorps   xmm1, xmm1
    cmpneqps        xmm1, xmm0
    andps   xmm0, xmmword ptr [rip + .LCPI0_0]    # x_signbit
    andps   xmm1, xmmword ptr [rip + .LCPI0_1]    # zeroone
    orps    xmm0, xmm1

关键路径延迟为cmpneqps+ andps+ orps，例如在 Intel Haswell 上为 3+1+1 个周期。Cory 的版本需要cmpps并行运行两条指令才能实现该延迟，而这只有在 Skylake 上才可能实现。其他 CPU 会出现资源冲突，导致额外的延迟周期。

为了传播 NaN，使可能的输出为-1.0f、-/+0.0f、1.0f和NaN，我们可以利用全 1 位模式是 NaN 的事实。

• _mm_cmpunord_ps(x,x)获得 NaN 掩码。（或者等效地，cmpneqps）
• or到结果上使其保持不变或强制其为 NaN。

// return -0.0 for x=-0.0.  Return -NaN for any NaN
__m128 sgn_fast_nanpropagating(__m128 x)
{
    __m128 negzero = _mm_set1_ps(-0.0f);
    __m128 nonzero = _mm_cmpneq_ps(x, _mm_setzero_ps());

    __m128 x_signbit = _mm_and_ps(x, negzero);
    __m128 nanmask   = _mm_cmpunord_ps(x,x);
    __m128 x_sign_or_nan = _mm_or_ps(x_signbit, nanmask);   // apply it here instead of to the final result for better ILP

    __m128 zeroone = _mm_and_ps(nonzero, _mm_set1_ps(1.0f));
    return _mm_or_ps(zeroone, x_sign_or_nan);
}

这可以高效编译，并且几乎不会延长关键路径延迟。不过，在没有 AVX 的情况下复制寄存器确实需要更多 MOVAPS 指令。

您也许可以使用SSE4.1 BLENDVPS做一些有用的事情，但它并不是所有 CPU 上最有效的指令。也很难避免将负零视为非零。

如果您想要整数结果，可以使用 SSSE3_mm_sign_epi32(set1(1), x)获得 -1、0 或 1 输出。如果-0.0f -> -1太马虎，您可以通过与结果进行 AND 运算来解决这个问题_mm_cmpneq_ps(x, _mm_setzero_ps())

// returns -1 for x = -0.0f
__m128i sgn_verysloppy_int_ssse3(__m128 x) {
  __m128i one = _mm_set1_epi32(1);
  __m128i sign = _mm_sign_epi32(one, _mm_castps_si128(x));
  return sign;
}

// correct results for all inputs
// NaN -> -1 or 1 according to its sign bit, never 0
__m128i sgn_int_ssse3(__m128 x) {
  __m128i one = _mm_set1_epi32(1);
  __m128i sign = _mm_sign_epi32(one, _mm_castps_si128(x));

  __m128  nonzero = _mm_cmpneq_ps(x, _mm_setzero_ps());
    return _mm_and_si128(sign, _mm_castps_si128(nonzero));
}