在 R 中生成非平稳数据和 auto.arima

Question

我生成了自己虚构的销售数据以执行时间序列分析。

它应该代表一家成长中的公司，因此我与趋势合作。但是，我阅读了一些教程并经常阅读信息，即 auto.arima 函数不应预测非平稳时间序列。

但是我收到了有意义的结果，如果我要区分数据（我也是这样做的），输出就没有多大意义。

所以我的问题来了：我可以对auto.arima我的数据使用这个函数吗，这显然有一个趋势？

最好的问候并提前致谢，弗朗西斯科

eps <- rnorm(100, 30, 20)
trend <- seq(1, 100, 1)
trend <- 3 * trend
Sales <- trend + eps
timeframe<-seq(as.Date("2008/9/1"),by="month",length.out=100)
Data<-data.frame(Sales,timeframe) 

plot(Data$timeframe,Data$Sales)

ts=ts(t(Data[,1]))
plot(ts[1,],type='o',col="black")

md=rwf(ts[1,],h=12,drift=T,level=c(80,95))
auto.arima(ts[1,])

使用预测函数，我们可以绘制下一年的预期销售额： plot(forecast(auto.arima(ts[1,]),h=12))

将预测功能与我们的自动化 ARIMA 结合使用可以帮助我们计划下一个季度

forecast(auto.arima(ts[1,]),h=4)
plot(forecast(auto.arima(ts[1,])))

另一种方法是使用自动绘图功能

fc<-forecast(ts[1,])
autoplot(fc)

下一步是分析我们的时间序列。我执行adf test，它具有数据非平稳的零假设。因此，对于 5% 的默认阈值，我们的 p 值必须大于 0.05 才能被证明是非平稳的。

library(tseries)
adf=adf.test(ts[1,])
adf

输出表明数据是非平稳的：

acf
acf=Acf(ts[1,])
Acf(ts[1,])

自相关几乎稳步下降，这也指向非平稳数据。做 akpss.test应该验证我们的数据是非平稳的，因为它的零假设与 adf 测试相反。

我们是否期望值小于 0.05

kpss=kpss.test(ts[1,])
kpss

我们得到 0.01 的 p 值，进一步证明数据有趋势

ndiffs(ts[1,])

diff.data=diff(ts[1,])
auto.arima(diff.data)
plot(forecast(diff.data))

Answer 1

要回答您的问题 -是的，您可以在非平稳数据的预测包中使用 auto.arima() 函数。

如果您查看 auto.arima() 的帮助文件（通过键入对数据进行一次差分，二阶意味着对数据进行两次差分等。您也可以选择不指定此参数，在这种情况下，auto.arima() 函数将使用“kpss”测试确定适当的差分顺序。还有其他单位根测试，例如 Augmented Dickey-Fuller，您可以通过设置 test="adf" 选择在 auto.arima 函数中使用。这真的取决于你的喜好。

有关 auto.arima 功能的更多信息，请参阅第 11 页和后续页面：

https://cran.r-project.org/web/packages/forecast/forecast.pdf