如何评估 SymPy 在初始条件下给出的常数？

Question

如何从 SymPy 给我的微分方程的解中计算常数 C1 和 C2？有初始条件 f(0)=0 和 f(pi/2)=3。

>>> from sympy import *
>>> f = Function('f')
>>> x = Symbol('x')
>>> dsolve(f(x).diff(x,2)+f(x),f(x))
f(x) == C1*sin(x) + C2*cos(x)

我尝试了一些ics东西，但它不起作用。例子：

>>> dsolve(f(x).diff(x,2)+f(x),f(x), ics={f(0):0, f(pi/2):3})
f(x) == C1*sin(x) + C2*cos(x)

顺便说一下：C2 = 0 和 C1 = 3。

Answer 1

有一个实现初始/边界条件的拉取请求，该请求已合并并应在 SymPy 1.2 中发布。同时，我们可以求解这样的常数：

sol = dsolve(f(x).diff(x,2)+f(x),f(x)).rhs
constants = solve([sol.subs(x,0), sol.subs(x, math.pi/2) - 3])
final_answer = sol.subs(constants)

代码返回final_answer为3.0*sin(x)。

评论

solve可能会返回一个解决方案列表，在这种情况下，必须替换constants[0]等。要强制它在任何情况下返回一个列表（为了一致性），请使用dict=True：

constants = solve([sol.subs(x,0), sol.subs(x, math.pi/2) - 3], dict=True)
final_answer = sol.subs(constants[0])

如果方程包含参数，solve可能会或可能不会求解您想要的变量（C1 和 C2）。这可以确保如下：

constants = solve([sol.subs(x,0), sol.subs(x, math.pi/2) - 3], symbols('C1 C2'))

再次，dict=True将强制输出的列表格式。