Python - 围绕中心(x,y)位置生成随机顶点

Question

在我需要的时候,我无法找到关于这个主题的文章或stackoverflow问题.

我正在制作2D游戏,我想生成一个随机形状的小行星.每个小行星都有一个中心,一个X, Y位置,我想生成让我们说它周围有8个顶点(顶点的数量是可变的)

如果我现在可以实现这个形状,我想添加一个随机元素,让我们说一个变量和距离中心的随机距离来创建一个随机的岩石形状.

我研究过一些叫做Polar to Cartisian Coordinates的三角概念,但是还没有弄清楚如何将它应用到这个目标.虽然在Javascript中有它的教程,但它使用了我必须从头开始在python中创建的库和函数.

编辑: 所以你的答案集中在解释公式,以获得围绕中心的顶点,这些是我已经知道如何做的事情,

1)在我正在使用的图形库中绘制一个多边形2)获取随机数

非常感谢你提前!

Answer 1

您可以使用random库在极坐标中随机采样.采样方向,然后采样径向距离.在下面的例子中,我选择了方向均匀分布,[0, 2*pi]半径将正常分布,用户输入均值和标准差.

import random
import math

def generate_points(center_x, center_y, mean_radius, sigma_radius, num_points):
    points = []
    for i in range(num_points):
        theta = random.uniform(0, 2*math.pi)
        radius = random.gauss(mean_radius, sigma_radius)
        x = center_x + radius * math.cos(theta)
        y = center_y + radius * math.sin(theta)
        points.append([x,y])
    return points

作为如何调用它的一个例子

>>> generate_points(5.0, 7.0, 1.0, 0.1, 8)
[[4.4478263120757875, 6.018608023032151],
 [4.407825651072504, 6.294849028359581],
 [5.0570272843718085, 6.17834681191539],
 [5.307793789416231, 6.156715230672773],
 [4.368508167422119, 7.712616387293795],
 [5.327972045495855, 5.917733119760926],
 [5.748935178651789, 6.437863588580371],
 [3.9312163910881033, 6.388093041756519]]

如果你想要按特定的顺序缠绕点,那么我会使用numpy.linspace顺时针或逆时针方向行走来采样theta.例如

import random
import math
import numpy as np

def generate_points(center_x, center_y, mean_radius, sigma_radius, num_points):
    points = []
    for theta in np.linspace(0, 2*math.pi - (2*math.pi/num_points), num_points):
        radius = random.gauss(mean_radius, sigma_radius)
        x = center_x + radius * math.cos(theta)
        y = center_y + radius * math.sin(theta)
        points.append([x,y])
    return points

如果你不想安装,numpy你可以编写自己的类似版本linspace

def linspace(start, stop, num_steps):
    values = []
    delta = (stop - start) / num_steps
    for i in range(num_steps):
        values.append(start + i * delta)
    return values