如何转换 Java Card 的 ECDSA 曲线参数

Question

如何转换这些 192-ECDSA 曲线参数以在 Java Card 中使用？

p = 6277101735386680763835789423207666416083908700390324961279 
n = 6277101735386680763835789423176059013767194773182842284081 
SEED = 3045ae6f c8422f64 ed579528 d38120ea e12196d5 
c = 3099d2bb bfcb2538 542dcd5f b078b6ef 5f3d6fe2 c745de65
b = 64210519 e59c80e7 0fa7e9ab 72243049 feb8deec c146b9b1 
Gx = 188da80e b03090f6 7cbf20eb 43a18800 f4ff0afd 82ff1012
Gy = 07192b95 ffc8da78 631011ed 6b24cdd5 73f977a1 1e794811

Answer 1

您必须将值映射到 Java Card 参数，这比看起来更困难，因为缺乏命名约定。此外，您的某些参数是十进制的，但对于 Java Card 您需要它们是十六进制的。

ECKey让我们为您想要使用参数初始化的Java 卡逐步解决这个问题：

现场总理 p

对应于key.setFieldFP键。您的值是十进制的，但您需要它是十六进制的：

private final static byte[] fp = new byte[] { 
        (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFE, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF
    };

命令n

对应于key.setR键。您的值是十进制的，但您需要它是十六进制的：

private final static byte[] r = new byte[] {
        (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0x99, (byte)0xDE, (byte)0xF8, (byte)0x36, (byte)0x14, (byte)0x6B, (byte)0xC9, (byte)0xB1, (byte)0xB4, (byte)0xD2, (byte)0x28, (byte)0x31
    };

系数a

设置为-3(modulo p) 以使计算prime192v1有效。这只是您需要知道的事实。十六进制表示为：

private final static byte[] a = new byte[] {
        (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFE, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFF, (byte)0xFC
    };

系数b

很简单，因为它是key.setB在 Java Card 中。您将其作为十六进制字符串 = 无需转换：

private final static byte[] b = new byte[] {
         (byte)0x64, (byte)0x21, (byte)0x05, (byte)0x19, (byte)0xE5, (byte)0x9C, (byte)0x80, (byte)0xE7, (byte)0x0F, (byte)0xA7, (byte)0xE9, (byte)0xAB, (byte)0x72, (byte)0x24, (byte)0x30, (byte)0x49, (byte)0xFE, (byte)0xB8, (byte)0xDE, (byte)0xEC, (byte)0xC1, (byte)0x46, (byte)0xB9, (byte)0xB1
    };

发电机点G

这很棘手，因为您必须连接两个坐标，将它们转换为未压缩形式并在前面添加前缀04（未压缩形式的指示符）。有些卡支持其他格式，但不能保证，因此使用未压缩的形式更为明智。您的坐标已经是十六进制=无需转换：

private final static byte[] g = new byte[] {
        (byte)0x04, (byte)0x18, (byte)0x8D, (byte)0xA8, (byte)0x0E, (byte)0xB0, (byte)0x30, (byte)0x90, (byte)0xF6, (byte)0x7C, (byte)0xBF, (byte)0x20, (byte)0xEB, (byte)0x43, (byte)0xA1, (byte)0x88, (byte)0x00, (byte)0xF4, (byte)0xFF, (byte)0x0A, (byte)0xFD, (byte)0x82, (byte)0xFF, (byte)0x10, (byte)0x12, (byte)0x07, (byte)0x19, (byte)0x2B, (byte)0x95, (byte)0xFF, (byte)0xC8, (byte)0xDA, (byte)0x78, (byte)0x63, (byte)0x10, (byte)0x11, (byte)0xED, (byte)0x6B, (byte)0x24, (byte)0xCD, (byte)0xD5, (byte)0x73, (byte)0xF9, (byte)0x77, (byte)0xA1, (byte)0x1E, (byte)0x79, (byte)0x48, (byte)0x11
    };

辅因子h

对应于key.setK键。1通常情况下，该参数被省略，使用默认值。

按键初始化：

private static final byte如果您如上所述将参数声明为数组，则可以ECkey通过以下方式初始化：

key.setFieldFP(fp, (short)0, (short)fp.length);
key.setR(r, (short)0, (short)r.length);
key.setA(a, (short)0, (short)a.length);
key.setB(b, (short)0, (short)b.length);
key.setG(g, (short)0, (short)g.length);

您可能想知道SEED和c值是什么以及它们的含义，因为我根本没有使用它们来计算 Java Card 参数。

SEED是一个随机值，用于生成其他参数。SHA-1 哈希值是根据 计算得出的SEED。这就是c你的符号中的 。值a和b源自c。

这是整个 EC 密码学中最有问题的一点：NIST 选择的种子是真正随机的吗？ 我们不知道。他们可能选择它是为了在解密或签名伪造方面获得一些优势，因为所得的曲线在某种程度上可能是“简单的”。