为什么计算机/游戏物理引擎通常是非确定性的？

Question

多年来使用各种游戏物理引擎进行开发,我注意到在同一台机器上,我观察到在运行之间的物理模拟中有很多不同的结果.最近,Unity引擎执行此操作,即使物理是按照设定的时间间隔计算的(FixedUpdate) - 据我所知,它应该完全独立于帧速率.

我之前在游戏论坛上问了这个问题,并被告知这是由于混乱运动:看到双摆.但是,如果起始条件得到精确控制,即使双摆也是确定性的,对吗？在同一台机器上,不应该浮点数学表现方式相同吗？

据我所知,有与浮点运算精度问题,但我明白这些问题(如概括这里)不上的问题,同样的硬件 -没有浮点误差还是确定性？我错过了什么？

tl; dr:如果在同一台机器上运行模拟,使用相同的浮点数学(？),模拟是否应该是确定性的？

非常感谢您的宝贵时间.

Answer 1

是的，你是对的。在同一台机器上执行的程序每次都会给出相同的结果（至少在理想情况下，可能存在宇宙射线或其他影响内存的外部事物，但我想说这些不是我们关心的）。计算机上的所有计算都是确定性的，因此计算机的所有算法也必然是确定性的（这就是随机数生成器如此困难的原因）！

您看到的随机性很可能是在程序中使用一些随机数生成器实现的，并且随机数的种子每次运行都不同。如果您使用相同的种子开始模拟，您将看到相同的结果。

编辑：我对 Unity 不熟悉，但做一些更多的研究似乎表明例程FixedUpdate可能是问题所在。

除了音频线程之外，如果您没有显式启动自己的线程，则 Unity 中的所有内容都将在主线程中完成。FixUpdate 在同一个线程上运行，与 Update 的时间间隔相同，只是它弥补了损失的时间并模拟了固定的时间步长。

来源

如果是这种情况，函数本身看起来有点像：

void physicsUpdate(double currentTime, double lastTime)
{
    double deltaT = currentTime - lastTime;
    // do physics using `deltaT`
}

deltaT在这里，由于两次不同运行的行为不相同，我们自然会得到不同的行为。这是根据后台运行的其他进程确定的，因为它们可能会延迟主线程。该函数将被不规则地调用，并且您会观察到不同的运行结果。请注意，这些不规则性大多不是由于浮点不精确造成的，而是由于积分时的不准确造成的。（例如，速度通常由 计算v = a*deltaT，它假设自上次更新以来加速度恒定。这通常是不正确的）。

但是，如果该函数如下所示：

void physicsUpdate(double deltaT)
{
    // do physics using `deltaT`
}

每次使用它进行模拟时，您总是会得到完全相同的结果。