是否可以按顺序遍历 k 叉树？

Question

根据Homespring 提出的语言标准，逆流而上的鲑鱼需要在鱼点上执行“对河流系统的有序搜索……以找到与鲑鱼同名的河流节点”（第 6.4.2 节）。问题是河流节点存储在 n 叉树中，所以我不确定如何对这棵树进行有序搜索。谷歌搜索没有找到任何相关信息，维基百科页面甚至没有提到任何类型的遍历。是否可以按顺序遍历 k 叉树？

Answer 1

是的，确实可以做到这一点！我们来类比一下。在二叉树中，节点如下所示：

            +---+
            | v |
            +---+
           /     \
          T0     T1

然后进行中序遍历，如下所示：

1. 递归地对 T0 进行中序遍历
2. 访问v
3. 递归地对 T1 进行中序遍历。

换句话说，您可以想象在找到值时从左到右扫描访问它们。扫描首先命中 T0，然后命中 v，然后命中 T1。

多路树中的节点如下所示：

    +----+----+----+ ... +----+
    | v0 | v1 | v2 | ... | vn |
    +----+----+----+ ... +----+
   /     |    |    |     |     \
  T0    T1    T2   T3   Tn     Tn+1

如果我们在这里使用“从左到右扫描”的想法，我们会这样做：

1. 递归地对 T0 进行中序遍历。
2. 访问 v0.
3. 递归地对 T1 进行中序遍历。
4. 访问 v1.
5. ...
6. 递归地对 Tn 进行中序遍历。
7. 访问 vn.
8. 递归地执行 Tn+1 的中序遍历。

这是一些伪代码：

void inorderWalk(Node* v) {
    if (v == null) return;

    for (int i = 0; i < v.numChildren; i++) {
        inorderWalk(v.child[i]);
        visit(v.value[i]);
    }
    inorderWalk(v.child[v.numChildren]);
}