我可以在不转换相关数据的情况下模拟 matplotlib 中轴的对数刻度吗？

Question

我正在尝试显示一个Zipf plot，它通常以对数刻度显示。

我正在使用一个库，它以线性标度和对数标度的频率给出排名。我有以下代码可以相当正确地绘制我的数据：

ranks = [3541, 60219, 172644, 108926, 733215, 1297533, 1297534, 1297535]
# These frequencies are already log-scale
freqs = [-10.932271003723145, -15.213129043579102, -17.091760635375977, -16.27560806274414, 
        -19.482173919677734, -19.502029418945312, -19.502029418945312, -19.502029418945312]

data = {
    'ranks': ranks, 
    'freqs': freqs,
}

df = pd.DataFrame(data=data)

_, ax = plt.subplots(figsize=(7, 7))
ax.set(xscale="log", yscale="linear")
ax.set_title("Zipf plot")
sns.regplot("ranks", "freqs", data=df, ax=ax, fit_reg=False)
ax.set_xlabel("Frequency rank of token")
ax.set_ylabel("Absolute frequency of token")
ax.grid(True, which="both")
plt.show()

结果图是：

情节看起来不错，但 y 标签很奇怪。我也希望它以对数增量显示。我目前的解决方法是将freqs列表中每个元素的 10 次幂；IE，

freqs = [10**freq for freq in freqs]
# ...

并更改yscale在ax.set登录; IE，

_, ax = plt.subplots(figsize=(7, 7))
ax.set(xscale="log", yscale="log")
ax.set_title("Zipf plot")
# ...

这给了我预期的图（下图），但它需要对数据进行转换，a) 相对昂贵，b) 冗余，c) 有损。

有没有办法在不转换数据的情况下模拟 matplotlib 图中轴的对数刻度？

Answer 1

首先评论：我个人更喜欢重新缩放数据的方法，因为它使一切变得更容易，但代价是更多的内存/cpu时间和准确度应该无关紧要

现在的问题，这实际上是如何模拟线性轴上的对数刻度

解决方案 1：模拟对数刻度

这并不容易。将轴设置为对数刻度在背景中会发生很大变化，因此需要模仿所有这些。

• 简单的部分是通过使用将主要刻度线频率设置为 1 matplotlib.ticker.MultipleLocator()
• 在看起来对数的位置创建小刻度线更难。我能想出的最佳解决方案是使用matplotlib.ticker.FixedLocator()
• 最后，我们需要更改刻度线以表示实际数字，这意味着它们应该看起来像 10^(-x) 而不是 -x。我知道这里有两个选择：
  • 使用FuncFormatter以科学格式设置值 10**x 的 a 。
  • 使用FuncFormatter以 Latex 格式设置值 10^x 的 a 。这看起来好多了，但与情节的其余部分形成鲜明对比。

对于最后一点，我不知道有什么更好的解决方案，但也许其他人知道。

这是代码及其外观。

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
import pandas as pd
import numpy as np
from matplotlib.ticker import MultipleLocator, FixedLocator, FuncFormatter

###### Locators for Y-axis
# set tickmarks at multiples of 1.
majorLocator = MultipleLocator(1.)
# create custom minor ticklabels at logarithmic positions
ra = np.array([ [n+(1.-np.log10(i))]  for n in xrange(10,20) for i in [2,3,4,5,6,7,8,9][::-1]]).flatten()*-1.
minorLocator = FixedLocator(ra)
###### Formatter for Y-axis (chose any of the following two)
# show labels as powers of 10 (looks ugly)
majorFormatter= FuncFormatter(lambda x,p: "{:.1e}".format(10**x) ) 
# or using MathText (looks nice, but not conform to the rest of the layout)
majorFormatter= FuncFormatter(lambda x,p: r"$10^{"+"{x:d}".format(x=int(x))+r"}$" ) 

ranks = [3541, 60219, 172644, 108926, 733215, 1297533, 1297534, 1297535]
# These frequencies are already log-scale
freqs = [-10.932271003723145, -15.213129043579102, -17.091760635375977, -16.27560806274414, 
        -19.482173919677734, -19.502029418945312, -19.502029418945312, -19.502029418945312]

data = {
    'ranks': ranks, 
    'freqs': freqs,
}

df = pd.DataFrame(data=data)

_, ax = plt.subplots(figsize=(6, 6))
ax.set(xscale="log", yscale="linear")
ax.set_title("Zipf plot")

sns.regplot("ranks", "freqs", data=df, ax=ax, fit_reg=False)

# Set the locators
ax.yaxis.set_major_locator(majorLocator)
ax.yaxis.set_minor_locator(minorLocator)
# Set formatter if you like to have the ticklabels consistently in power notation
ax.yaxis.set_major_formatter(majorFormatter)

ax.set_xlabel("Frequency rank of token")
ax.set_ylabel("Absolute frequency of token")
ax.grid(True, which="both")
plt.show()

解决方案 2：使用不同的轴

一个不同的解决方案，我一开始并没有想到，将使用两个不同的轴，一个带有 loglog 刻度，看起来不错并产生正确的标签和刻度，另一个用于绘制数据。

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
import pandas as pd
import numpy as np

ranks = [3541, 60219, 172644, 108926, 733215, 1297533, 1297534, 1297535]
# These frequencies are already log-scale
freqs = [-10.932271003723145, -15.213129043579102, -17.091760635375977, -16.27560806274414, 
        -19.482173919677734, -19.502029418945312, -19.502029418945312, -19.502029418945312]

data = {
    'ranks': ranks, 
    'freqs': freqs,
}

df = pd.DataFrame(data=data)

fig, ax = plt.subplots(figsize=(6, 6))
# use 2 axes
# ax is the log, log scale which produces nice labels and ticks
ax.set(xscale="log", yscale="log")
ax.set_title("Zipf plot")
# ax2 is the axes where the values are plottet to
ax2 = ax.twinx()

#plot values to ax2
sns.regplot("ranks", "freqs", data=df, ax=ax2, fit_reg=False)
# set the limits of the log log axis to 10 to the power of the label of ax2
ax.set_ylim(10**np.array(ax2.get_ylim())  )


ax.set_xlabel("Frequency rank of token")
ax.set_ylabel("Absolute frequency of token")
# remove ticklabels and axislabel from ax2
ax2.set_yticklabels([])
ax2.set_ylabel("")
ax.grid(True, which="both")
plt.show()