如何使几何跟随曲线？

Question

是否有可能制作一些精灵/物体来复制自己并弯曲成曲线？我做了一个图像来表明我的意思:

这里的曲线,可能是贝塞尔曲线路径为绿色,几何曲线显示为黑色.我希望精灵或对象(在左侧)复制自身并将其顶点与最后一个副本合并,而最后两个顶点跟随曲线.如果是的话,该怎么做？有关于这样的事情的文件吗？你做过这样的事吗？怎么样？

编辑:我不希望精灵或对象在路径中移动,但有点复制本身并将其自身与其副本合并.

Answer 1

是的，你想做的事情是可行的，并且你的绘图显示了它如何运作得相当好。伪代码看起来像这样：

curveLength = <length of entire curve>;
tileLength = <length of 1 tile>;
currentLength = 0;
while (currentLength < curveLength)
{
    currentTileLength = 0;
    startPt = prevPt = calculateBezierAt(0.0);
    for (t = delta; (t < 1) && (currentTileLength < tileLength); t += delta) // delta is up to you. I often use 1/100th
    {
        nextPt = calculateBezierAt(t);
        distance = distanceBetween(prevPt, nextPt);
        currentTileLength += distance;
        currentLength += distance;
        prevPt = nextPt;
    }
    endPt = prevPt;
    // Calculate quad here
}

要计算每个四边形，您需要在起点和终点生成垂线。然后你的四边形就有 4 分。

请注意，我通过假设只有一个贝塞尔曲线来简化事情。通常，您会将它们中的许多连接在一起，因此迭代它们会比我上面所说的更棘手，但应该不会太难。

另请注意，如果拐角非常紧或者曲线自行循环，则可能会得到看起来很糟糕的结果。不过，如果您自己生成曲线，想必您会避免这种情况。