非正规语言与正规语言的串联总是不正规吗？

Question

我想知道两种语言（一种是常规语言，另一种不是）之间的连接是否总是不规则的，或者输出是否可能是一种常规语言。谢谢。

Answer 1

不，因为我们可以找到一个反例来证明有时会发生这种情况：

L1 不规则：(a^2)^n，n>=0
L2 规则：a*

连接产生语言 L3= aa* ，这显然是有规律的。