使用矩阵分解为推荐系统

Question

我正在使用C#6.0中基于项目的协同过滤器为餐馆推荐一个推荐系统.我想设置我的算法以尽可能好地执行,所以我已经做了一些关于预测用户尚未审查的餐馆评级的不同方法的研究.

我将从我所做的研究开始

首先,我想建立一个基于用户的协作过滤器,使用用户之间的皮尔逊相关性,以便能够看到哪些用户很好地融合在一起.
这个问题的主要问题是能够计算这种相关性所需的数据量.首先,您需要在同一家餐厅每2位用户进行4次评论.但我的数据将非常稀少.2个用户不太可能会审查完全相同的4家餐馆.我想通过扩大匹配条款来解决这个问题(即不匹配相同餐馆的用户,但是在相同类型的餐馆),但这给了我一个问题,即很难确定我将在相关性中使用哪些评论,因为用户可以在"快餐"类型的餐厅留下3条评论.其中哪一个最符合其他用户对快餐店的评价？

经过更多的研究,我得出结论,基于项目的协作过滤器优于基于用户的协作过滤器.但同样,我遇到了数据稀疏性问题.在我的测试中,我成功地计算了用户尚未审查的餐馆评级的预测,但是当我在稀疏数据集上使用该算法时,结果不够好.(大多数时候,两家餐馆之间不可能有相似之处,因为没有2位用户评价同一家餐厅).
经过更多研究后,我发现使用矩阵分解方法可以很好地处理稀疏数据.

现在我的问题

我一直在互联网上寻找使用这种方法的教程,但我没有任何推荐系统的经验,我对代数的了解也很有限.我理解方法的正义.你有一个矩阵,你有1边用户,另一边有餐馆.每个单元格是用户在餐厅上给出的评级.
矩阵分解方法创建两个这样的矩阵,一个具有用户和餐馆类型之间的权重,另一个具有餐馆和这些类型之间的权重.

我无法弄清楚的是如何计算餐厅类型和餐馆/用户之间的权重(如果我正确理解矩阵分解).我找到了几十个计算这些数字的公式,但我无法弄清楚如何将它们分解并应用于我的应用程序中.

我将举例说明数据在我的应用程序中的外观:
在此表中,U1代表用户,R1代表餐馆.每个餐厅都有自己的标签(餐厅类型).即R1具有"意大利"标签,R2具有"快餐"等.

   |  R1  |  R2  |  R3  |  R4  |
U1 |  3   |  1   |  2   |  -   |
U2 |  -   |  3   |  2   |  2   |
U3 |  5   |  4   |  -   |  4   |
U4 |  -   |  -   |  5   |  -   |

有没有人可以指出我正确的方向或解释我应该如何在我的数据上使用这种方法？任何帮助将不胜感激!

Answer 1

矩阵分解假设“潜在因素”（例如用户对意大利食物的偏好和项目食物的意大利性）与矩阵中的评级有关。

因此，整个问题转化为矩阵重构问题，存在许多不同的解决方案。一个简单但可能很慢的解决方案是（除了 ALS 和矩阵重建的其他一些可能性）使用梯度下降算法来近似矩阵。我推荐这篇关于推荐系统的短文ieee 文章。

提取潜在因素是一个不同的问题。

因此 GDM 的实现可能如下所示：

public void learnGDM(){
//traverse learnSet
for(int repeat = 0; repeat < this.steps; repeat++){
    for (int i = 0; i < this.learnSet.length; i++){
        for (int j = 0; j < this.learnSet[0].length; j++){
            if(this.learnSet[i][j] > 0.0d){
                double Rij = this.learnSet[i][j];

                for(int f = 0 ; f <= latentFactors; f++){
                    double error = Rij - dotProduct(Q.getRow(i), P.getRow(j));/*estimated_Rij;*/
                    //ieee computer 1.pdf
                    double qif = Q.get(i, f);
                    double pif = P.get(j, f);
                    double Qvalue = qif + gradientGamma * (error * pif - gradientLambda * qif);
                    double Pvalue = pif + gradientGamma * (error * qif - gradientLambda * pif);
                    Q.set(i,f, Qvalue);
                    P.set(j, f, Pvalue);
                }
            }
        }
    }
    //check global error
    if(checkGlobalError() < 0.001d){
        System.out.println("took" + repeat + "steps");
        break;
    }
}

其中学习集是一个二维数组，其中包含 IEEE 文章中的评级矩阵。GDM 算法在每次迭代时都会稍微更改评级向量 P 和 Q，以便它们近似于评级矩阵中的评级。然后，可以通过 P 和 Q 的点积来计算“未给出”评级。然后，对未给出评级的最高估计将是推荐。

这就是开始。有很多优化和其他算法或 GDM 的修改版本也可以并行运行。

一些好的读物：

机器学习百科全书中的推荐系统

矩阵分解的介绍

推荐系统<---大一个^^