如何获得两个二维向量之间的“逆时针”角度？

Question

我有两个向量，我想获得这些向量之间的角度，我目前正在使用以下公式进行计算：

acos(dot(v1.unitVector, v2.unitVector))

这是我得到的：

我想要绿色角度而不是红色角度，但我不知道我应该使用什么公式......

谢谢你。

编辑：所以，当向量仍然在某个位置时（就像前两对向量一样，没关系，但是每当它处于第三对这样的配置中时，它就不再给我正确的角度）

Answer 1

使用点积，您总是会得到一个与向量顺序和两种可能性中较小者无关的角度。

对于你想要的，你需要由函数实现的复数参数atan2函数。从a=ax+i*ayto的角度b=bx+i*by是a时间共轭的参数b（b向后旋转的角度a，不考虑比例），在坐标中是

(ax-i*ay) * (bx+i*by) = ax*bx+ay*by + i*(ax*by-ay*bx)

所以角度是

atan2( ax*by-ay*bx, ax*bx+ay*by ).