查找给定图（Python）的所有完整子图的有效方法？

Question

是否有一种有效的方法可以使用networkx查找给定（无向）图的所有完全连接的组件（即完整的子图）？例如，我有以下邻接矩阵（没有自循环）：

    |0 1 1 0 0|
    |1 0 1 0 0|
G = |1 1 0 1 0|
    |0 0 1 0 1|
    |0 0 0 1 0|

对应下图 该代码应返回以下节点元组：

(0,1), (1,2), (0,2), (3,4), (2,3), (0,1,2)

我知道 networkx 有查找循环、强连接组件等的例程，但我找不到任何有关全连接组件的信息。如果 Networkx 无法实现，那么 Numpy + Scipy 也可以。提前谢谢了！

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这就是我所做的：

import networkx as nx
import itertools


def findsubsets(S, m):
    return set(itertools.combinations(S, m))



A = np.array([[0, 1, 1, 0, 0],
              [1, 0, 1, 0, 0],
              [1, 1, 0, 1, 0],
              [0, 0, 1, 0, 1],
              [0, 0, 0, 1, 0]])


G = nx.from_numpy_matrix(A)

M = np.sqrt(np.size(A))


for m in range(2, M+1):

    for a in findsubsets(range(0, M), m):

        if(nx.number_of_edges(G.subgraph(a)) == (m**2 - m)/2.):

            print nx.nodes(G.subgraph(a))

它基本上找到给定子图的所有可能的 mXm 子图，然后检查它们是否具有最大（即 (m**2 - m)/2）连接数。但我想知道是否有更有效的方法来做到这一点，因为该函数的性能itertools.combinations对于大图来说不是很好。

Answer 1

好的，我找到了。很简单list(nx.find_cliques(G))，只是因为我不知道在图论中派是一个完全连接的子图。

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更准确地说，list(nx.find_cliques(G))找到最大的派系，因此这不是我所需要的。我在此链接中找到了类似的帖子。

所以正确的答案是使用list(nx.enumerate_all_cliques(G)). 然而，这个函数还返回大小为 1 的派系，我不喜欢这种情况，因为我的图中没有自循环。因此最终的解决方案是使用以下代码行：

[s for s in nx.enumerate_all_cliques(G) if len(s) > 1]