快速获取所有矩阵列元素对的产品

Question

假设我有一个数字matrix:

set.seed(1)
mat <- matrix(rnorm(1000), ncol = 100)

我想生成所有向量,这些向量是所有唯一向量对的元素乘积的结果mat.

我们如何改进以下代码:

all.pairs <- t(combn(1:ncol(mat), 2))

res <-
  do.call(cbind,
          lapply(1:nrow(all.pairs),
                 function(p) mat[, all.pairs[p, 1]] * mat[, all.pairs[p, 2]]))

Answer 1

我们可以这样做:

n <- ncol(mat)
lst <- lapply(1:n, function (i) mat[,i] * mat[,i:n])
do.call(cbind, lst)

或者,这是一个更快的方法:

n <- ncol(mat)
j1 <- rep.int(1:n, n:1)
j2 <- sequence(n:1) - 1L + j1
mat[, j1] * mat[, j2]

注意,上面将包括列与自身的乘法.如果你想禁止它,请使用

n <- ncol(mat)
lst <- lapply(1:(n-1), function (i) mat[,i] * mat[,(i+1):n])
do.call(cbind, lst)

和

n <- ncol(mat)
j1 <- rep.int(1:(n-1), (n-1):1)
j2 <- sequence((n-1):1) + j1
mat[, j1] * mat[, j2]

其实,j1和j2上面创建只是第1和第2个排combn(1:ncol(mat),2).所以,如果你还想留下来combn,请使用

all.pairs <- combn(1:ncol(mat),2)
mat[, all.pairs[1,]] * mat[, all.pairs[2,]]