点与线之间的距离(从两点开始)

Question

我正在使用Python + Numpy(也可以使用Scipy)并且有三个2D点

(P1, P2, P3); 

我试图让P3的距离垂直于P1和P2之间绘制的直线.让P1=(x1,y1),P2=(x2,y2)和P3=(x3,y3)

在矢量符号中,这将非常简单,但我对python/numpy相当新,并且无法获得任何有效(甚至关闭)的东西.

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Answer 1

尝试使用norm函数numpy.linalg

d = norm(np.cross(p2-p1, p1-p3))/norm(p2-p1)

Answer 2

np.cross仅针对2D向量返回叉积的z坐标。因此，norm不需要接受答案中的第一个，并且如果p3是向量数组而不是单个向量，则实际上很危险。最好只是使用

d=np.cross(p2-p1,p3-p1)/norm(p2-p1)

对于点数组，这p3将为您提供与直线的距离数组。

Answer 3

为了使上述答案有效，这些点必须是numpy数组，这是一个工作示例：

import numpy as np
p1=np.array([0,0])
p2=np.array([10,10])
p3=np.array([5,7])
d=np.cross(p2-p1,p3-p1)/np.linalg.norm(p2-p1)

Answer 4

如果有斜率和截距，要查找从点到线的距离，可以使用 wiki https://en.wikipedia.org/wiki/Distance_from_a_point_to_a_line Python 中的公式：

def distance(point,coef):
    return abs((coef[0]*point[0])-point[1]+coef[1])/math.sqrt((coef[0]*coef[0])+1)

coef 是一个具有斜率和截距的元组

Answer 5

基于已接受的答案

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用下面的直线方程进行测试 -

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求从点 (5, 6) 到直线 \xe2\x88\x922x + 3y + 4 = 0 的垂直距离

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• x 轴截距 p1 = [0, -4/3]
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• y 轴截距 p2 = [2, 0]
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• 距 p3 的最短距离 = [5, 6] = 3.328
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import numpy as np\nnorm = np.linalg.norm\n\np1 = np.array([0,-4/3])\np2 = np.array([2, 0])\n\np3 = np.array([5, 6])\nd = np.abs(norm(np.cross(p2-p1, p1-p3)))/norm(p2-p1)\n# output d = 3.328201177351375\n\n

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