了解Julia Int溢出行为

Question

来自Python/Matlab背景,我想更好地理解Julia的Int64溢出行为是如何工作的.

从文档:

在Julia中,超出给定类型的最大可表示值会导致环绕行为.

julia> x = typemax(Int64)
9223372036854775807

julia> x + 1
-9223372036854775808

现在,我做了一些实验,数字明显大于typemax(Int64),但我看到的行为与文档不一致.似乎事情并不总是只是环绕.只允许一个环绕？

julia> x = (10^10)^(10^10)
0
julia> x = 10^10^10^10 
1   # ??

julia> x = 10^10^10^10^10  
10  # I'd expect it to be 1? 1^10 == 1?

julia> x = 10^10^10^10^10^10 
10000000000  # But here 10^10 == 10000000000, so now it works?


julia> typemax(Int64) > 10^19
true
julia > typemax(Int64) > -10^19
true

任何人都可以了解我所看到的行为吗？

编辑:

为什么9正确溢出,10不正确？

julia> 9^(10^14)
-1193713557845704703
julia> 9^(10^15)
4900281449122627585
julia> 10^(10^2)
0
julia> 10^(10^3)
0

朱莉娅0.5.0(2016-09-19)

Answer 1

你看到PEMDAS操作顺序的结果,特别是取幂部分之前的括号.这有效地成为这些表达式的从右到左的解决方案.

julia> 10^(10^10) #happens to overflow to 0
0

julia> 10^(10^(10^10)) # same as 10 ^ 0
1

julia> 10^(10^(10^(10^(10^10)))) # same as x = 10^(10^(10^(10^(10000000000)))) -> 10^(10^(10^(0))) -> 10^(10^(1)) -> 10^ 10
10000000000

所以这只是一个完成算术的问题.或者意识到你将拥有如此庞大的操作,从一开始就开始使用BigInt.