具有不同分母R的分裂的累积和

Question

好的,这是我希望使用高效,优雅的解决方案解决的问题,例如data.table或dplyr.

限定:

DT = data.table(group=c(rep("A",3),rep("B",5)),value=c(2,9,2,3,4,1,0,3))

   time group value  
1:    1     A     2  
2:    2     A     9 
3:    3     A     2 
4:    1     B     3     
5:    2     B     4 
6:    3     B     1 
7:    4     B     0 
8:    5     B     3 

我想要得到的是一组累计和的值除以它们被观察的时刻的逆序.

   time group value    RESULT
1:    1     A     2  2.000000
2:    2     A     9 10.000000
3:    3     A     2  7.166667
4:    1     B     3  3.000000
5:    2     B     4  5.500000
6:    3     B     1  4.000000
7:    4     B     0  2.583333
8:    5     B     3  4.933333

在第5行,结果是: 4/1 + 3/2 = 5.5 因为在时间2,B组有2个观察值,最后一个除以1,前一个除以1.接着第6行结果是: 1/1 + 4/2+ 3/3 = 4 因为在时间3,B组有3个观察值,最后一个除以1,前一个除以2,前一个除以3.在第7行0/1 + 1/2 + 4/3 + 3/4 = 2.583333,依此类推......

数据很大,所以避免循环是必不可少的!

Answer 1

我用矩阵代数:

n_max = DT[, .N, by=group][, max(N)]
m     = matrix(0, n_max, n_max)
m[]   = ifelse( col(m) >= row(m), 1 / (col(m) - row(m) + 1 ), m)

DT[, res := value %*% m[seq_len(.N), seq_len(.N)], by=group ]

   group value       res
1:     A     2  2.000000
2:     A     9 10.000000
3:     A     2  7.166667
4:     B     3  3.000000
5:     B     4  5.500000
6:     B     1  4.000000
7:     B     0  2.583333
8:     B     3  4.933333