使用Gregory-Leibniz系列在JavaScript中计算Pi

Question

我必须使用Gregory-Leibniz系列计算Pi的值:

pi = 4*((1/1 - 1/3)+(1/5 - 1/7)+(1/9 - 1/11)+ ...)

我想在JavaScript中编写一个函数,该函数将需要显示为参数的位数.但我不确定我的思维方式是否合适.

这是我到目前为止所得到的:

function pi(n) {
  var pi = 0;
  for (i=1; i <= n; i+2) {
    pi = 4 * ((1/i) + (1/(i+2)))
  }
  return pi;
}

如何编写pi计算,以便计算值直到n？

Answer 1

您可以使用增量4并在函数末尾乘以4.

n 不是数字的数字,而是系列值的计数器.

function pi(n) {
    var v = 0;
    for (i = 1; i <= n; i += 4) {  // increment by 4
        v +=  1 / i - 1 / (i + 2); // add the value of the series
    }
    return 4 * v;                  // apply the factor at last
}

console.log(pi(1000000000));