负整数的位移？

Question

我试图理解>>对负整数的位移操作。

-2 >> 1 # -1
-3 >> 1 # -2
-5 >> 1 # -3
-7 >> 1 # -4

有人可以解释这是如何完成的吗？我知道它与二进制补码有关，但我无法将其与移位操作联系起来。

Answer 1

此处提供完整说明

负整数的二进制补码：

负数用前导一而不是前导零书写。因此，如果您只使用 8 位作为二进制补码，那么您可以将从“00000000”到“01111111”的模式视为从 0 到 127 的整数，并保留“1xxxxxxx”用于写入负数。使用 (x-1) 的位模式写入负数 -x，所有位都进行补码（从 1 到 0 或 0 到 1）。所以-1 是补码(1 - 1) = 补码(0) = "11111111"，-10 是补码(10 - 1) = 补码(9) = 补码("00001001") = "11110110"。这意味着负数一直下降到 -128（“10000000”）。

当然，Python 不使用 8 位数字。它曾经使用您的机器本机的许多位，但由于这是不可移植的，它最近切换到使用无限数量的位。因此，按位运算符将数字 -5 视为写成“...11111111111111111111011”。

所以，移位运算符的解释：

x >> y 返回 x 右移 y 位的位。这与 //'ing x by 2**y 相同。

为了理解上面的解释，你可以用这样的东西来检查它：

def twos_comp(val, nbits):
    """Compute the 2's complement of int value val"""
    if val < 0:
        val = (1 << nbits) + val
    else:
        if (val & (1 << (nbits - 1))) != 0:
            # If sign bit is set.
            # compute negative value.
            val = val - (1 << nbits)
    return val

def foo(a,b):
    print("{0:b} >> {1:b} = {2:b} <==> {3:b} >> {4:b} = {5:b}".format(
        a,b,a>>b,
        twos_comp(a,8),b, twos_comp(a>>b,8)
    ))

foo(-2, 1)
foo(-3, 1)
foo(-5, 1)
foo(-7, 1)

哪些输出：

-10 >> 1 = -1 <==> 11111110 >> 1 = 11111111
-11 >> 1 = -10 <==> 11111101 >> 1 = 11111110
-101 >> 1 = -11 <==> 11111011 >> 1 = 11111101
-111 >> 1 = -100 <==> 11111001 >> 1 = 11111100

如您所见，数字的二进制补码将扩展符号。