使用scipy.interpolate.interpn插入一个N维数组

Question

假设我的数据取决于4个变量:a,b,c和d.我想插值返回一个对应于a和b的单个值的二维数组,以及一个c和d的值数组.但是,阵列大小不必相同.具体而言,我的数据来自晶体管模拟.电流取决于4个变量.我想绘制一个参数变化.参数上的点数远小于水平轴的点数.

import numpy as np
from scipy.interpolate import interpn
arr = np.random.random((4,4,4,4))
x1 = np.array([0, 1, 2, 3])
x2 = np.array([0, 10, 20, 30])
x3 = np.array([0, 10, 20, 30])
x4 = np.array([0, .1, .2, .30])
points = (x1, x2, x3, x4)

以下作品:

xi = (0.1, 9, np.transpose(np.linspace(0, 30, 4)), np.linspace(0, 0.3, 4))
result = interpn(points, arr, xi)

这样做:

xi = (0.1, 9, 24, np.linspace(0, 0.3, 4))
result = interpn(points, arr, xi)

但不是这个:

xi = (0.1, 9, np.transpose(np.linspace(0, 30, 3)), np.linspace(0, 0.3, 4))
result = interpn(points, arr, xi)

如您所见,在最后一种情况下,最后两个数组的大小xi是不同的.scipy不支持这种功能,还是我使用interpn不正确？我需要这个创建一个图,其中一个xi是参数,而另一个是水平轴.

Answer 1

我将尝试在2D中向您解释这一点,以便您更好地了解正在发生的事情.首先,让我们创建一个线性数组来测试.

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from matplotlib import cm

# Set up grid and array of values
x1 = np.arange(10)
x2 = np.arange(10)
arr = x1 + x2[:, np.newaxis]

# Set up grid for plotting
X, Y = np.meshgrid(x1, x2)

# Plot the values as a surface plot to depict
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
surf = ax.plot_surface(X, Y, arr, rstride=1, cstride=1, cmap=cm.jet,
                       linewidth=0, alpha=0.8)
fig.colorbar(surf, shrink=0.5, aspect=5)

这给了我们:

然后,假设您想要沿着一条线插入,即沿第一个维度的一个点,但沿着第二个维度的所有点.这些点(x1, x2)显然不在原始数组中.假设我们想要插入一个点x1 = 3.5,该点位于x1轴上的两个点之间.

from scipy.interpolate import interpn

interp_x = 3.5           # Only one value on the x1-axis
interp_y = np.arange(10) # A range of values on the x2-axis

# Note the following two lines that are used to set up the
# interpolation points as a 10x2 array!
interp_mesh = np.array(np.meshgrid(interp_x, interp_y))
interp_points = np.rollaxis(interp_mesh, 0, 3).reshape((10, 2))

# Perform the interpolation
interp_arr = interpn((x1, x2), arr, interp_points)

# Plot the result
ax.scatter(interp_x * np.ones(interp_y.shape), interp_y, interp_arr, s=20,
           c='k', depthshade=False)
plt.xlabel('x1')
plt.ylabel('x2')

plt.show()

这会根据需要为您提供结果:请注意,黑点正确位于平面上,x1值为3.5.

请注意,大多数"魔术"和问题的答案都在于以下两行:

interp_mesh = np.array(np.meshgrid(interp_x, interp_y))
interp_points = np.rollaxis(interp_mesh, 0, 3).reshape((10, 2))

我在别处解释过这个问题.简而言之,它的作用是创建一个大小为10x2的数组,其中包含要插入的10个点的坐标arr.(这个帖子和这个帖子之间唯一的区别就是我写了这个解释np.mgrid,这是写np.meshgrid一堆aranges 的快捷方式.)

对于您的4x4x4x4案例,您可能需要以下内容:

interp_mesh = np.meshgrid([0.1], [9], np.linspace(0, 30, 3),
                          np.linspace(0, 0.3, 4))
interp_points = np.rollaxis(interp_mesh, 0, 5)
interp_points = interp_points.reshape((interp_mesh.size // 4, 4))
result = interpn(points, arr, interp_points)

希望有所帮助!