或工具始终返回非常次优的TSP解决方案

Question

生成一些随机的高斯坐标，我注意到TSP求解器返回了可怕的解，但是对于相同的输入，它又一次又一次地返回了相同的可怕解。

给出以下代码：

import numpy
import math
from ortools.constraint_solver import pywrapcp
from ortools.constraint_solver import routing_enums_pb2

import matplotlib
%matplotlib inline
from matplotlib import pyplot, pylab
pylab.rcParams['figure.figsize'] = 20, 10


n_points = 200

orders = numpy.random.randn(n_points, 2)
coordinates = orders.tolist()

class Distance:
    def __init__(self, coords):
        self.coords = coords

    def distance(self, x, y):
        return math.sqrt((x[0] - y[0]) ** 2 + (x[1] - y[1]) ** 2)

    def __call__(self, x, y):
        return self.distance(self.coords[x], self.coords[y])

distance = Distance(coordinates)

search_parameters = pywrapcp.RoutingModel.DefaultSearchParameters()
search_parameters.first_solution_strategy = (
        routing_enums_pb2.FirstSolutionStrategy.LOCAL_CHEAPEST_ARC)

search_parameters.local_search_metaheuristic = routing_enums_pb2.LocalSearchMetaheuristic.TABU_SEARCH


routing = pywrapcp.RoutingModel(len(coordinates), 1)
routing.SetArcCostEvaluatorOfAllVehicles(distance)   

routing.SetDepot(0)
solver = routing.solver()
routing.CloseModel() # the documentation is a bit unclear on whether this is needed

assignment = routing.SolveWithParameters(search_parameters)

nodes = []
index = routing.Start(0)
while not routing.IsEnd(index):
    nodes.append(routing.IndexToNode(index))
    index = assignment.Value(routing.NextVar(index))

nodes.append(0)
for (a, b) in zip(nodes, nodes[1:]):
    a, b = coordinates[a], coordinates[b]
    pyplot.plot([a[0], b[0]], [a[1], b[1]], 'r' )

例如，对于10分，我得到一个不错的解决方案：

对于20，更糟糕的是，仍然存在一些明显的优化（其中仅一个就需要交换两点。

200太恐怖了：

我想知道上面的代码实际上是执行某些LNS还是只是返回初始值，特别是因为大多数first_solution_strategy选项都建议进行确定性初始化。

为何即使禁忌搜索和模拟退火等都是随机的，上面的TSP求解器也为相同的数据返回一致的解。而且，为什么200点解决方案如此糟糕？

我在SearchParameters中使用了多个选项，尤其是在中启用了“ use _...”字段local_search_operators。这没有效果，返回了同样非常次优的解决方案。

Answer 1

我认为问题出在距离测量上：)。我记得kScalingFactor在C代码中来自or-tools的样本，该样本用于放大距离，然后将其舍入（通过强制转换）为整数：or-tools期望距离为整数。

或者，当然，标准高斯随机坐标之间的距离通常在0到2之间，因此，大多数点对在映射为整数时具有相同的距离：无用输入，无用输出。

我通过简单地乘以并强制转换为整数来解决它（只是为了确保swig不会将浮点数解释为整数）：

# ...
def distance(self, x, y):
    return int(10000 * math.sqrt((x[0] - y[0]) ** 2 + (x[1] - y[1]) ** 2))
# ...

那么结果就更有意义了：

10分：

20分：

200分：