用sympy解决复发问题

Question

我试图用sympy来解决斐波那契系列的复发关系.我得到了一个与教科书不同的答案.不知道我错在哪里.

我的同情密码

from sympy import *
f=Function('f')
var('y')
var('n',integer=True)
f=y(n)-y(n-1)+(n-2)
rsolve(f,y(n))

输出是

C0 +( - n + 1)*(n/2 - 1)

Answer 1

这是解决Fibonacci递归的完整代码.请注意正确使用Function和symbols.

from sympy import *
y = Function('y')
n = symbols('n',integer=True)
f = y(n)-y(n-1)-y(n-2)
rsolve(f,y(n),{y(0):0, y(1):1})

sqrt(5)*(1/2 + sqrt(5)/2)**n/5 - sqrt(5)*(-sqrt(5)/2 + 1/2)**n/5