在描述数字范围时,"独占"和"包含"是什么意思？

Question

简单的问题但是,在引用数字范围时,我看到了排他性和包容性.

例如,这是算法书中的一行:

以下函数打印从1到n(含)的2的幂.

这是什么意思？什么使数字范围包容或排他？

Answer 1

在计算机科学中,包容性/排他性不适用于算法,而是适用于数字范围(更具体地说,适用于范围的端点):

1 through 10 (inclusive)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 through 10 (exclusive)
1 2 3 4 5 6 7 8 9

在数学中,上面的2个范围是:

[1, 10]
[1, 10)

你可以很容易地记住它:

• Inclu西伯- Inclu定的最后一个号码
• 排除 - 排除最后一个号码

Answer 2

以下函数打印从1到n(含)的2的幂.

这意味着该函数将计算2^i在哪里i = 1, 2, ..., n,换句话说,i可以具有从1到包括该值的值n.即n 包含在包含中

另一方面,如果你的书说:

以下函数打印从1到n(不包括)的2的幂.

这意味着i = 1, 2, ..., n-1,即i可以采取值高达N-1,但不包括n,这意味着i = n-1是它可以have.ie n中的最高值被排除在排斥.

Answer 3

简单来说，包含是指在该数之内n，而排除是在该数之内和之外n。

注意：每个论点都应标记其“clusivity”/“participation”

# 1 (inclusive) through 5 (inclusive)
1 <= x <= 5 == [1, 2, 3, 4, 5]

# 1 (inclusive) through 5 (exclusive)
1 <= x < 5 == [1, 2, 3, 4]

# 1 (exclusive) through 5 (inclusive)
1 < x <= 5 == [2, 3, 4, 5]

# 1 (exclusive) through 5 (exclusive)
1 < x < 5 == [2, 3, 4]