如何通过32位机器处理大于2 ^ 32的数字？

Question

我试图了解如何在32位机器上进行涉及大于2 ^32的数字的计算.

C代码

$ cat size.c
#include<stdio.h>
#include<math.h>

int main() {

    printf ("max unsigned long long = %llu\n",
    (unsigned long long)(pow(2, 64) - 1));
}
$

gcc输出

$ gcc size.c -o size
$ ./size
max unsigned long long = 18446744073709551615
$

相应的汇编代码

$ gcc -S size.c -O3
$ cat size.s
    .file   "size.c"
    .section    .rodata.str1.4,"aMS",@progbits,1
    .align 4
.LC0:
    .string "max unsigned long long = %llu\n"
    .text
    .p2align 4,,15
.globl main
    .type   main, @function
main:
    pushl   %ebp
    movl    %esp, %ebp
    andl    $-16, %esp
    subl    $16, %esp
    movl    $-1, 8(%esp)   #1
    movl    $-1, 12(%esp)  #2
    movl    $.LC0, 4(%esp) #3
    movl    $1, (%esp)     #4
    call    __printf_chk
    leave
    ret
    .size   main, .-main
    .ident  "GCC: (Ubuntu 4.4.3-4ubuntu5) 4.4.3"
    .section    .note.GNU-stack,"",@progbits
$

1到4号线究竟发生了什么？

这是汇编级别的某种字符串连接吗？

Answer 1

__printf_chk是一个包装器,printf用于检查堆栈溢出,并采用额外的第一个参数,一个标志(例如,请参见此处).

pow(2, 64) - 1已被优化0xffffffffffffffff为参数是常量.

按照通常的调用约定,第一个参数,以__printf_chk()(int flag)是(在堆栈上的32位值%esp在时间call指令).下一个参数const char * format是一个32位指针(堆栈上的下一个32位字,即at %esp+4).正在打印的64位数量占用接下来的两个32位字(at %esp+8和%esp+12):

pushl   %ebp                 ; prologue
movl    %esp, %ebp           ; prologue
andl    $-16, %esp           ; align stack pointer
subl    $16, %esp            ; reserve bytes for stack frame
movl    $-1, 8(%esp)   #1    ; store low half of 64-bit argument (a constant) to stack
movl    $-1, 12(%esp)  #2    ; store high half of 64-bit argument (a constant) to stack
movl    $.LC0, 4(%esp) #3    ; store address of format string to stack
movl    $1, (%esp)     #4    ; store "flag" argument to __printf_chk to stack
call    __printf_chk         ; call routine
leave                        ; epilogue
ret                          ; epilogue

编译器已经有效地重写了这个:

printf("max unsigned long long = %llu\n", (unsigned long long)(pow(2, 64) - 1));

......进入这个:

__printf_chk(1, "max unsigned long long = %llu\n", 0xffffffffffffffffULL);

...并且,在运行时,调用的堆栈布局如下所示(将堆栈显示为32位字,地址从图的底部向上增加):

        :                 :
        :     Stack       :
        :                 :
        +-----------------+
%esp+12 |      0xffffffff | \ 
        +-----------------+  } <-------------------------------------.
%esp+8  |      0xffffffff | /                                        |
        +-----------------+                                          |
%esp+4  |address of string| <---------------.                        |
        +-----------------+                 |                        |
%esp    |               1 | <--.            |                        |
        +-----------------+    |            |                        |
                  __printf_chk(1, "max unsigned long long = %llu\n", |
                                                    0xffffffffffffffffULL);

Answer 2

类似于我们处理大于9的数字的方式,只有数字0 - 9.(使用位置数字).假设这个问题是一个概念问题.