在numpy中取块矩阵的均值/总和的最佳方法？

Question

我想对块矩阵（或更一般地在 d-dim nd.array 上）执行一些简单的计算。像这样的东西：

图中，大写字母代表一个3×3的块矩阵，小写字母代表数字（块矩阵的均值或总和）。

目前，我只知道如何使用 for 循环来做到这一点

import numpy as np

test_matrix = np.arange(81).reshape(9,9)
a = np.zeros((3,3))
for i in range(3):
    for j in range(3):
        a[k,i,j] = test_matrix[3*i:3*(i+1),3*j:3*(j+1)].mean()
print a

但是如果我的矩阵变大或多维，它会变慢，例如：

test_matrix = np.arange(81*2).reshape(2,9,9)

a = np.zeros((2,3,3))
for k in range(2):
    for i in range(3):
        for j in range(3):
            a[k,i,j] = test_matrix[k,3*i:3*(i+1),3*j:3*(j+1)].mean()
print a

有没有更好的方法来执行此类任务？

非常感谢！！

Answer 1

In [1952]: test=np.arange(81).reshape(9,9)
In [1953]: res=np.zeros((3,3))
In [1954]: for i in range(3):
      ...:     for j in range(3):
      ...:         res[i,j]=test[3*i:3*(i+1),3*j:3*(j+1)].mean()
In [1955]: res
Out[1955]: 
array([[ 10.,  13.,  16.],
       [ 37.,  40.,  43.],
       [ 64.,  67.,  70.]])

在选定轴上进行整形和求和或平均值：

In [1956]: test.reshape(3,3,3,3).mean(axis=(1,3))
Out[1956]: 
array([[ 10.,  13.,  16.],
       [ 37.,  40.,  43.],
       [ 64.,  67.,  70.]])

sum/mean 允许我们一次指定 2 个或更多轴，但也可以通过重复的单轴应用程序来完成。

test.reshape(3,3,3,3).mean(3).mean(1)

对于 3d 阵列，这些工作

test.reshape( 2,3,3,3,3).mean((2,4))
test.reshape(-1,3,3,3,3).mean((2,4))

在-1保留原始第一尺寸（或在2D的情况下test，它增加了一个大小1尺寸）。