为什么我的泊松回归的可能性/ AIC是无限的？

Question

我试图评估R中几个回归的模型拟合,我遇到了一个我现在多次遇到的问题:我的Poisson回归的对数似然是无限的.

我正在使用一个非整数因变量(注意:我知道我在这方面做了什么),我想知道是否可能是这个问题.但是,在运行回归时,我没有得到无限的对数似然glm.nb.

重现问题的代码如下.

编辑:当我将DV强制转换为整数时,问题似乎消失了.知道如何从非整数DV的Poissons获取对数似然？

# Input Data
so_data <- data.frame(dv = c(21.0552722691125, 24.3061351414885, 7.84658638053276, 
25.0294679770848, 15.8064731063311, 10.8171744654056, 31.3008088413026, 
2.26643928259238, 18.4261153345417, 5.62915828161753, 17.0691184593063, 
1.11959635820499, 30.0154935602592, 23.0000809735738, 28.4389825676123, 
27.7678405415711, 23.7108405071757, 23.5070651053276, 14.2534787168392, 
15.2058525068363, 19.7449094187771, 2.52384709295823, 29.7081691356397, 
32.4723790240354, 19.2147002673637, 61.7911384519901, 10.5687170234821, 
23.9047421013736, 18.4889651451222, 13.0360878554798, 15.1752866581849, 
11.5205948111817, 31.3539840929108, 31.7255952728076, 25.3034625215724, 
5.00013988265465, 30.2037887018226, 1.86123112349445, 3.06932041603219, 
22.6739418581257, 6.33738321053804, 24.2933951601142, 14.8634827414491, 
31.8302947881089, 34.8361908525564, 1.29606416941288, 13.206844629927, 
28.843579313401, 25.8024295609021, 14.4414831628722, 18.2109680632694, 
14.7092063453463, 10.0738043919183, 28.4124482962025, 27.1004208775326, 
1.31350378236957, 14.3009307888745, 1.32555197766214, 2.70896028922312, 
3.88043749517381, 3.79492216916016, 19.4507965653633, 32.1689088941444, 
2.61278585713499, 41.6955885902228, 2.13466761675063, 30.4207256294235, 
24.8231524369244, 20.7605955978196, 17.2182798298094, 2.11563574288652, 
12.290778250655, 0.957467139696772, 16.1775287334746))

# Run Model
p_mod <- glm(dv ~ 1, data = so_data, family = poisson(link = 'log'))

# Be Confused
logLik(p_mod)

Answer 1

详细阐述@ ekstroem的评论:Poisson分布仅支持非负整数(0,1,...).因此,从技术上讲,任何非整数值的概率为零 - 尽管R确实允许一点模糊,以允许舍入/浮点表示问题:

> dpois(1,lambda=1)
[1] 0.3678794
> dpois(1.1,lambda=1)
[1] 0
Warning message:
In dpois(1.1, lambda = 1) : non-integer x = 1.100000
> dpois(1+1e-7,lambda=1)  ## fuzz
[1] 0.3678794

这是理论上可以计算像泊松数似然非整数值:

my_dpois <- function(x,lambda,log=FALSE) {
   LL <- -lambda+x*log(lambda)-lfactorial(x)
   if (log) LL else exp(LL)
}

但我会非常小心 - 一些快速测试,integrate建议它集成到1(在我修复了它之后),但我没有仔细检查这是一个非常好的概率分布.(另一方面,CrossValidated上一些看似合理的帖子表明它并不疯狂......)

你说"我知道我在这方面做了什么"; 你能提供更多的背景吗？一些替代的可能性(虽然这是转向CrossValidated领域) - 最好的答案取决于你的数据真正来自哪里(即,为什么你有"非计数"数据是非整数但你认为应该被视为泊松).

• 准泊松模型(family=quasipoisson).(在这种情况下,R仍然不会给你对数似然或AIC值,因为从技术上讲它们不存在 - 你应该根据参数的Wald统计数据进行推理;参见例如这里获取更多信息.)
• Gamma模型(可能带有日志链接)
• 如果数据是作为您通过某种努力或暴露程度进行缩放的计数数据开始的,请使用适当的偏移模型......
• nlme::gls具有适当异方差性规范的广义最小二乘模型()