如何使用sympy定义条件函数？

Question

我希望能够定义一个表达式,该表达式获取定义它的变量的所有值,并在未定义时将表达式计算为0.与此类似: -

    import numpy as np
    import sympy as sp

    def expr(k1, k2):
        x, y =sp.symbols('x y')
        if x == k1 :
            fn = 0
        else:
            fn = np.divide(1,(x-k1)*(y-k2))
        return fn, x, y

    f,x, y = expr(1,2)
    print(f)
    fx = f.subs({x:1,y:4})
    print(fx)

那么,一旦定义了函数,如何检查相等或条件？

fn = 1 /(x-1)(y-2); 如何将x = 1或y = 2设置为0？

Answer 1

如果您想要一个符号功能,请使用 Piecewise

expr = Piecewise((0, Eq(x, k1)), (1/(x - k1)/(y - k2), True))

如果您以后想要在数值上计算此表达式,则应将其转换为带有的数值函数 lambdify

f = lambdify((x, y, k1, k2), expr, 'numpy')

我不建议尝试混合使用NumPy和SymPy函数,因为这通常不起作用.NumPy函数不知道如何使用SymPy表达式,SymPy函数不知道如何使用NumPy数组.更好的方法是使用SymPy创建符号表达式,然后根据需要对其进行操作,然后使用lambdify它将其转换为NumPy函数.

Answer 2

您应该在函数内定义一个函数，然后返回它。像这样：

import numpy as np
import sympy as sp

def expr(k1, k2):
    x, y =sp.symbols('x y')
    def fn(x, y):
        if x==k1:
            return 0
        else:
            return np.divide(1, (x-k1)*(y-k2))
    return fn, x, y


f, x, y = expr(1, 2)
print(f(x, y))
print(f(1, 4))

编辑：

sp.lambdify这是评论中所要求的一种使用方法：

x_dot = 1 / ((x - 1) * (y - 2))
f = lambda a, b : 0 if a==1 or b==2 else sp.lambdify((x,y), xdot, "numpy")(a,b)

另一种选择是使用sp.subs

f = lambda a, b: 0 if a==1 or b==2 else float(x_dot.subs({x:a, y:b}))