什么是1.0的最接近的两倍,那不是1.0？

Question

有没有办法以编程方式获得最接近1.0的double,但实际上不是1.0？

一种hacky方法是将double转换为相同大小的整数,然后减去一个.IEEE754浮点格式的工作方式,最终将指数减少一,同时将小数部分从全零(1.000000000000)更改为全1(1.111111111111).但是存在一些机器,其中整数存储为little-endian而浮点存储为big-endian,因此并不总是有效.

Answer 1

从C++ 11开始,您可以使用nextafter在给定方向上获得下一个可表示的值:

std::nextafter(1., 0.); // 0.99999999999999989
std::nextafter(1., 2.); // 1.0000000000000002

演示

Answer 2

在C中,您可以使用:

#include <float.h>
...
double value = 1.0+DBL_EPSILON;

DBL_EPSILON 是1和可表示的大于1的最小值之间的差值.

您需要将其打印成几位数才能看到实际值.

在我的平台上,printf("%.16lf",1.0+DBL_EPSILON)给出1.0000000000000002.

Answer 3

在C和C++中,以下给出了最接近1.0的值:

#include <limits.h>

double closest_to_1 = 1.0 - DBL_EPSILON/FLT_RADIX;

但请注意,在C++的更高版本中,limits.h不赞成使用climits.但是,如果你正在使用C++特定的代码,你可以使用

#include <limits>

typedef std::numeric_limits<double> lim_dbl;
double closest_to_1 = 1.0 - lim_dbl::epsilon()/lim_dbl::radix;

正如Jarod42在他的回答中写道,自C99或C++ 11以来你也可以使用nextafter:

#include <math.h>

double closest_to_1 = nextafter(1.0, 0.0);

当然,在C++中,你可以(以及后来的C++版本)包含cmath和使用std::nextafter.