等级不足警告混合模型lmer

Question

我有一个包含 142 个数据条目的数据集：121 个人在两次测量（两年，治疗前后，年份 = 0 或 1），在第二年 46 个人在处理地块中，其余的在控制地块中（处理= 0 或 1）。以下是一些示例数据：

ID <- c("480", "480", "620", "620","712","712")
Year <- c("0", "1", "0", "1","0", "1")
Plot <- c("14", "14", "13", "13","20","20")
Treat <- c("0", "0", "0", "1", "0", "1")
Exp <- c("31", "43", "44", "36", "29", "71")
ExpSqrt <- c("5.567764", "6.557439", "6.633250", "6.000000", "5.385165", "8.426150")

Winter <- data.frame(ID, Year, Plot, Treat,
                  Exp, ExpSqrt,
                  stringsAsFactors = TRUE) 

情节和个人是随机因素，我试图拟合一个混合模型来确定年份、治疗和它们之间的相互作用的影响：

model_Exp <- lmer(ExpSqrt~Year+Treat+Year*Treat+(1|ID)+(1|Plot),data=Winter)

但我不断收到警告信息：

"fixed-effect model matrix is rank deficient so dropping 1 column / coefficient"

这消除了交互。

我的数据集中没有 NA 值，并且 Exp 始终为正值，但由于分布不正常，因此我已对其进行了 sqrt 转换。这不是一个特别小的数据集，我尝试使用 caret 包中的函数 findLinearCombos 但它没有返回任何结果。

我的理解是存在一些问题，因为处理 1 仅在条件 year=1 下发生（但并非在所有情况下：Year=1 也包含 75 个对照个体）。

我不确定 a) 如何或是否可以解决这个问题？或 b) 如果无法解决如何解释？

我已经阅读了有关此警告的一些回复，但已经完成了我发现的所有建议来解决它，我还阅读了一些关于 Hauck-Donner 效应的内容，但我不确定这是否是我的问题并且对统计数据相对较新我不能承认我完全理解它。

Answer 1

这并不是一个真正的线性混合模型问题。

归根结底，如果您在“之前”期间（第 0 年）没有进行任何治疗，您将无法估计相互作用。

最简单的例子：

(dd <- data.frame(y=1:3,treat=c(0,0,1),year=c(0,1,1)))

##   y treat year
## 1 1     0    0
## 2 2     0    1
## 3 3     1    1

拟合模型：

lm(y~treat*year,dd) ## == year+treat+year:treat
## Call:
## lm(formula = y ~ treat * year, data = dd)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)        treat         year   treat:year  
##           1            1            1           NA  

lm不会警告您，但它有效地执行与lmer删除额外的共线列并为其参数指定NA值相同的事情。如果您尝试，caret::findLinearCombos(dd[c("year","treat")])您将不会得到任何回报（year并且treat不完全共线），但是如果您查看 R 构建的包含处理列的模型矩阵，您将得到一些信息：

X <- model.matrix(~year*treat,dd)
caret::findLinearCombos(X)
## $linearCombos
## $linearCombos[[1]]
## [1] 4 3
## $remove
## [1] 4

这种实验设计根本不允许您估计交互作用。如果您从公式中删除它（使用year+treat而不是year*treat），您将得到相同的答案，但没有消息。或者，在典型的“前后控制影响”设计（在环境影响评估中）中，即使在第 0 年，您也可以将接受治疗的个体标记为“影响”或“治疗”个体；那么相互作用将是您实际估计的治疗效果。