向scipy.optimize.curve_fit添加约束？

Question

我可以选择为sio.curve_fit添加边界.有没有办法扩展这个涉及参数功能的边界特征？换句话说,假设我有一个具有两个或更多未知常数的任意函数.然后我们也说我知道所有这些常量的总和小于10.有没有办法可以实现这个最后的约束？

import numpy as np
import scipy.optimize as sio
def f(x, a, b, c):
    return a*x**2 + b*x + c

x = np.linspace(0, 100, 101)
y = 2*x**2 + 3*x + 4

popt, pcov = sio.curve_fit(f, x, y, \
     bounds = [(0, 0, 0), (10 - b - c, 10 - a - c, 10 - a - b)]) # a + b + c < 10

现在,这显然会出错,但我认为有助于明确这一点.有没有办法可以将参数的约束函数合并到曲线拟合中？

谢谢!

Answer 1

随着lmfit，你需要定义4个参数（a，b，c和delta）。a并且b可以自由变化。 delta允许变化，但最大值为 10 来表示不等式。c将被限制为delta-a-b（因此，仍然有 3 个变量：c会有所不同，但不会独立于其他变量）。如果需要的话，你也可以把对值范围a，b和c。如果没有测试，您的代码大约是：

import numpy as np
from lmfit import Model, Parameters

def f(x, a, b, c):
    return a*x**2 + b*x + c

x = np.linspace(0, 100.0, 101)
y = 2*x**2 + 3*x + 4.0

fmodel = Model(f)
params = Parameters()
params.add('a', value=1, vary=True)
params.add('b', value=4, vary=True)
params.add('delta', value=5, vary=True, max=10)
params.add('c', expr = 'delta - a - b')

result = fmodel.fit(y, params, x=x)
print(result.fit_report())

请注意，如果您确实遇到了约束表达式或界限决定参数值的情况，则可能无法估计不确定性。

Answer 2

curve_fit和least_squares仅接受框约束。在scipy.optimize中，SLSQP可以处理更复杂的约束。特别是对于曲线拟合，您可以查看 lmfit 包。