4294967087作为Racket(随机)函数的参数限制有什么意义？

Question

使用随机函数在Racket中生成随机整数时,Racket要求参数为1和之间的数字4294967087.我只是想知道,4294967087号码来自哪里,为什么它是Racket可以生成的最大随机数？

它与无符号32位整数(4294967295)的最大值接近但不完全相等.我认为必须有一些理由选择这样一个特定的数字？

Answer 1

它是仍然小于 2 ³² -1 的最大安全素数。它是 Pierre L'Ecuyer 最初实现的 MRG32k3a 算法的一部分。

他的论文“Good Parameter Sets for Combined Multiple Recursive Random Number Generators”解释了这个数字的重要性，该论文可以在L'Ecuyer 的论文网站上找到（作为 postscript 文件），也可以在http:// pubsonline.informs.org/doi/abs/10.1287/opre.47.1.159。MRG32k3a 算法的参考实现也可在此处找到：http://www.iro.umontreal.ca/~lecuyer/myftp/papers/combmrg2.c

在本文中，L'Ecuyer 分析了多个递归随机数生成器，并对参数集进行了详尽的搜索，使生成器具有理想的特性：长周期、良好的数字分布、高效的实现......

所讨论的值（在本文中称为 2 ^{31 -209）是具有这些属性的 MRG32k3a 算法参数集的一部分。}

_{（但不可否认，我没有做数学......）}