我花了一段时间学习和搜索了Arrows，但对Arrow类的必要性感到有些困惑。据我所知，Arrow类是函数的抽象，而Arrow A a b c表示某种东西需要b类型的输入和c类型的输出。此外，它提供了像一些基本的操作>>>，arr和first。
但是，我找不到type的标准函数和type的b -> cArrow 之间的任何区别A a b c。在我看来，first并>>>可以通过更换\(b, c) -> (f b, c)，和(.)。另外，由于箭头内的每个计算都由函数表示，因此如果我们用这些函数替换箭头，我认为不会有任何区别。
简而言之，我认为Arrows计算图的每个节点（类似于 https://www.haskell.org/arrows/syntax.html）都可以由Haskell的标准函数代替。如果属实，为什么我们使用Arrow代替函数？
那是因为您仅在查看的(->)实例Arrow。其他类型也可以声明的实例Arrow，其中操作更为复杂。例如：
instance Monad m => Arrow (Kleisli m) where
arr f = Kleisli (return . f)
first (Kleisli f) = Kleisli (\ ~(b,d) -> f b >>= \c -> return (c,d))
second (Kleisli f) = Kleisli (\ ~(d,b) -> f b >>= \c -> return (d,c))
遵循某些定律的抽象使您可以进行通用编程。您可以在没有任何类型类的情况下进行编程（没有monad，应用程序，没有相等/顺序等），但这将非常不便，因为您将无法编写利用这些属性的通用代码。
就像您说不想使用该Ord实例一样，然后必须Set针对可以订购的每种数据类型分别重写实现。
的要点Arrow是描述计算
因此，箭头A b c不是函数a -> b。箭头最有可能在内部作为一种功能实现，但更为复杂，实现Arrow界面的目的是（除其他外）描述它们的组成方式。
专门针对箭头，您可以使用箭头符号来对任何有效的使用相同的符号Arrow。举个例子，在netwire包中，Wire数据类型实现了Arrow，因此您可以使用箭头符号以及在箭头上起作用的所有实用程序功能。没有实例，您将必须具有特定于netwire的语法，或者仅使用netwire提供的功能。
举一个例子：与Statemonad 对应的箭头是a -> s -> (b, s)。但是两个这样的函数不能用组合(.)。您需要描述它们的组成，而事实恰恰是Arrow这样。
更新：可能存在多种可组合性概念，但我想您的意思是类似于函数的组合。是的，这种可组合性来自Arrow的Category超类，该超类定义了身份和组成。
我最近从中了解到，另一部分Arrow来自Strong发音器。发音器和箭头之间是什么关系？（尽管在type-class层次结构中未捕获到此内容，因为Profunctortypeclass比年龄年轻Arrow）。Profunctors允许由纯计算从“双方”改性，见lmap/ rmap/ dimap在Profunctor。对于箭头，我们有(<<^)和(^>>)，用arr和>>>通过用组成bv的左右箭头与用构造的纯箭头来表示arr。
最后箭的力量为 wrt (,)，被俘获first :: Arrow a => a b c -> a (b, d) (c, d)。这意味着我们只能在输入的一部分上使用箭头，而传递另一个不变的箭头。这允许使用“平行线”构造“电路”- first不可能保存一部分计算的输出并在以后的某个地方使用它。
一个好的练习是绘制一个表示计算的电路，然后尝试使用Arrow基元/实用工具或使用箭头语法表示法来表示它。您会看到first（或***）对于此至关重要。
有关操作的详细说明，请参见“ 箭头可以多任务处理 ”。
对于更多的理论背景，“ 箭是坚强的Monads”可能很有趣（我尚未阅读）。