不明白 Codility CountDiv 解决方案是如何正确的

Question

给定范围 A..B 和值 K，返回范围内可被 K 整除的值的数量。

给出的例子是 A = 6, B = 11 和 K = 2。在 6 到 11 的范围内，能被 2 整除的数是 6、8 和 10，所以答案是 3。所需的解决方案必须是 O(1) - 所以需要一个简单的计算。

您可以假设 A 和 B 的范围是 0..2,000,000,000，K 是 1..2,000,000,000 并且 0 <= A <= B。

得分为 100% 的公认解决方案如下：

int solution(int A, int B, int K)
{
    int inclusive = ((A%K)==0) ? 1 : 0;
    return (B/K) - (A/K) + inclusive;
}

我感到困惑的是，当我使用输入 A=0、B=0 和 K=1 测试此解决方案时，结果是 1？我原以为在 0 到 0 的范围内，可被 1 整除的值的数量是... 0！

我认为这是一个错误，只有在 A 非零时才应设置 A 的包含值的 +1。

所以我提交了以下解决方案（测试 A 非零）：

int solution(int A, int B, int K)
{
    int inclusive = (A && (A%K)==0) ? 1 : 0;
    return (B/K) - (A/K) + inclusive;
}

但这仅获得了 62%（50% 的正确率和 75% 的性能）。它失败的一些测试用例是：

有人可以解释一下吗？

Answer 1

该值0可被K所有K允许的值（非零）整除。零没有什么特别之处。可整除的定义是指除后没有余数。

Answer 2

的范围是包括性的：有范围为1个值0到0：该值0本身。所有值都可以被整除1，因此结果确实是1值。

请注意，建议的代码是多余的：

int inclusive = ((A%K)==0) ? 1 : 0;相当于int inclusive = (A%K)==0;。它可以进一步简化为int inclusive = !(A%K);完整的解决方案成为一个单线：

int solution(int A, int B, int K) { return B/K - A/K + !(A%K); }

这是一个只有 2 个分区的变体：

int solution(int A, int B, int K) { return B/K - (A ? (A-1)/K : -1); }

Answer 3

这是一个得分为 100/100 的 C++ 解决方案

int solution(int A, int B, int K) {
    return B / K - A / K + (A % K == 0 ? 1 : 0);
}

它返回区间 [0, B] 中的倍数减去区间 [0, A] 中的倍数 - 获取区间 (A, B] 中的倍数 - 并添加 A 中的倍数，如果 A是一个倍数。