计算集群的medoid(Python)

Question

所以我正在运行一个KNN来创建集群.从每个集群,我想获得集群的medoid.

我使用小数距离度量来计算距离:

其中d是维数,第一个数据点的坐标是x ^ i,第二个数据点的坐标是y ^ i,f是0到1之间的任意数

然后我会将medoid计算为:

其中S是数据点的集合,δ是上面使用的距离度量的绝对值.

我在网上看起来没有用,试图找到medoid的实现(即使有其他距离指标,但大多数事情特别是k-means或k-medoid,[我认为]与我想要的相对不同.

从本质上讲,这归结为我无法将数学转化为有效的编程.任何帮助或指示正确的方向将非常感谢!这是我到目前为止的简短列表:

• 我已经弄清楚如何计算分数距离度量(第一个等式),所以我觉得我很擅长.
• 我知道numpy有一个argmin()函数(在这里记录).
• 在不缺乏准确性的情况下提高效率的额外点(我试图通过计算每个单独的分数距离度量来避免暴力(因为点对的数量可能导致因子复杂性......).

Answer 1

1. 计算成对距离矩阵
2. 计算列或行总和
3. argmin找到medoid指数

即numpy.argmin(distMatrix.sum(axis=0))或类似的.

Answer 2

所以我在这里接受了答案，但我想如果其他人试图做类似的事情，我会提供我的实现：

(1) 这是距离函数：

def fractional(p_coord_array, q_coord_array):
  # f is an arbitrary value, but must be greater than zero and 
  # less than one. In this case, I used 3/10. I took advantage
  # of the difference of cubes in this case, so that I wouldn't
  # encounter an overflow error.

  a = np.sum(np.array(p_coord_array, dtype=np.float64))
  b = np.sum(np.array(q_coord_array, dtype=np.float64))
  a2 = np.sum(np.power(p_coord_array, 2))
  ab = np.sum(p_coord_array) * np.sum(q_coord_array)
  b2 = np.sum(np.power(p_coord_array, 2))
  diffab = a - b
  suma2abb2 = a2 + ab + b2

  temp_dist = abs(diffab * suma2abb2)
  temp_dist = np.power(temp_dist, 1./10)

  dist = np.power(temp_dist, 10./3)
  return dist

(2) medoid 函数（如果数据集的长度小于 6000 [如果大于该长度，我会遇到溢出错误......老实说，我仍在努力解决这一点......]）：

def medoid(dataset):

  point = []
  w = len(dataset)

  if(len(dataset) < 6000):
    h = len(dataset)
    dist_matrix = [[0 for x in range(w)] for y in range(h)]

    list_combinations = [(counter_1, counter_2, data_1, data_2) for counter_1, data_1 in enumerate(dataset) for counter_2, data_2 in enumerate(dataset) if counter_1 < counter_2]

    for counter_3, tuple in enumerate(list_combinations):
      temp_dist = fractional(tuple[2], tuple[3])
      dist_matrix[tuple[0]][tuple[1]] = abs(temp_dist)
      dist_matrix[tuple[1]][tuple[0]] = abs(temp_dist)

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