为什么tail递归gcd比使用rubinius循环更快

Question

我有这两个gcd函数的实现:

def gcd1(a,b)
  if a==b
    a
  elsif a>b
    if (a%b)==0
      b
    else
      gcd1(a%b,b)
    end
  else
    if (b%a)==0
      a
    else
      gcd1(a,b%a)
    end
  end
end
def gcd2(a,b)
  if(a==b)
    return a
  elsif b>a
    min,max=a,b
  else
    min,max=b,a
  end
  while (max%min)!=0
    min,max=max%min,min
  end
  min
end

函数gcd1是尾递归的,而gcd2使用while循环.

我已经验证了rubinius通过对因子函数进行基准测试来进行TCO,只有基数函数,基准测试显示递归版本和迭代版本是"相同的"(我使用的是基准测试版).

但是对于上述情况,基准测试显示gcd1比gcd2快至少两倍(递归速度是迭代速度的两倍,甚至更快).

我用来进行基准测试的代码如下:

Benchmark.ips do |x|
  x.report "gcd1 tail recursive" do
    gcd1(12016,18016)
  end
  x.report "gcd2 while loop" do
    gcd2(12016,18016)
  end
  x.compare!
end

结果 :

Warming up --------------------------------------
 gcd1 tail recursive    47.720k i/100ms
     gcd2 while loop    23.118k i/100ms
Calculating -------------------------------------
 gcd1 tail recursive    874.210k (± 7.1%) i/s -      4.343M
     gcd2 while loop    299.676k (± 6.6%) i/s -      1.503M

Comparison:
 gcd1 tail recursive:   874209.8 i/s
     gcd2 while loop:   299676.2 i/s - 2.92x slower

我正在运行Arch linux x64,处理器i5-5200 2.2 GHZ四核.

ruby实现是Rubinius 3.40.

那么递归如何比循环更快？

更新

只是说斐波纳契具有相同的情况:尾递归版本至少是循环版本的两倍,我用于斐波那契的程序:http://pastebin.com/C8ZFB0FR

Answer 1

在您使用的示例中，只需要 3 次调用/循环即可得到答案，所以我认为您实际上没有测试正确的东西。尝试使用两个连续的斐波那契数（例如第 2000 个和第 2001 个），结果应该不会有太大差异。

（抱歉，我还没有资格发表评论）。

编辑：我终于成功安装了 rubinius 的[一部分]，并成功地重新创建了您所指的现象。这不是关于递归，而是关于多重赋值。如果你改变

      while n>0
        a,b=b,a+b
        n-=1
      end

到

      while n>0
        t=a
        a=b
        b=t+b
        n-=1
      end

while 循环版本应该执行得更快（一点）。原来的GCD程序也是如此，即替换

        min,max=max%min,min

和

        t=min
        min=max%t
        max=t

就是这样。

ruby-2.1 的情况并非如此，即 while 循环似乎更快，只是以您提供的形式。

希望有帮助！